圆面积教学设计.docx

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1、圆的面积教学设计教学目标：       1、学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。       2、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。       3、利用课堂中生成的各种错误进行巧妙的评价和利用，培养无差错意识，从而达到没有差错的目的。      4、培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。教学重点和难点：     1．学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。     2．推导出圆的面

2、积公式。并正确的运用公式解决生活中的问题。教学用具：     每组两个同样大的等分成相同的偶数份，如8份、16份、32份的圆。教学过程设计: 一、创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长公式并求周长 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求圆的周长？ (3已知半径怎样求半圆的周长？2、创设情景，引入课题你还想学习圆的什么知识？师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。(板书课题：圆的面积。)3、回忆平面图形公式转化过程(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师只板书：长方形的面积＝长×宽） (2)想一想

3、，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)【设计意图】：创设问题情景，启发学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，利用课件的演示，通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣。并明确的思想方向二、合作探究，交流经验，推导公式1、建立圆的面积的概念（1）感知圆的面积师：圆的大小是由什么决定的？（半径）（2）感知圆面积的大小（师随手拿出学生准备的大小不同的两个圆）师：大家看这两个圆的面积一样大吗？（说明圆的面积有大小）师：那谁能说说什么叫圆的面积呢？（揭示圆所占平面的大小叫圆的面积）（3）区别圆的面积和周长同桌用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是

4、圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）【设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，让学生充分感知面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能的让学生减少差错。2、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形： (1)质疑：①圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？②我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪

5、一剪，拼一拼的方法推导出它的面积公式呢？你们想用什么方法把圆转化成学过的图形？③难题是如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。【设计意图】：激发学生的求知欲，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时培养他们的问题意识，让他们在民主、愉悦、生动的气氛中开始学习，为展开想象提供了广阔的空间。（2）师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？（3）学生模仿操作，模仿书上的方法把圆分别平均分成4份、8份、16份。把它拉直，看看曲线的变化（4）继续分，32份、64份，看曲线的变化。你发现了什么规律？生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。【设

6、计意图】：渗透化曲为直的转化的思想，为成功的进行转化打下坚实的基础。（5）各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作【设计意图】：给学生充分的时间动手操作，使得他们在交流合作中获取经验，为学生个体发展提供空间，让每一个人都有着不同的收获和体会(6)小组为单位，展示合作成果我们试着把圆分割、拼摆，可以转化成以前学过近似的什么图形？请把各自的拼图展示给大家（鼓励不同拼法）介绍各组派代表说拼的是近似的什么图形，是用什么方法（学生拼的可能是近似的长方形、平行四边形、三角形、梯形等）看一看那个小组拼成图形最接近平行四边形？。【设计意图】：让学生自己想办法把圆剪

7、拼成各种图形，鼓励不同方法，引导发挥联想，让他们通过比较发现通过沿半径剪是比较科学的，给他们提供了自行探究，创造性的寻找解决问题的方法和途径，使他们不仅仅会知法，而且会选法。3、电脑演示，推导验证并总结公式师：刚才同学在操作过程中误差比较大，现在老师给大家准备了一个课件，我们一起来看一看，你能发现什么？（课件演示把圆等份成8、16、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）通过观察你们发现剪拼后的圆可以拼成的图形近似什么图形？电脑展示各小组拼的图形，观察这些拼的近似的平行四边形，你发现了什么规律呢？