扇形面积公式及计算课件.ppt

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1、第25章圆25.9弧长及扇形的面积（2）想一想在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域是什么图形，面积有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域是什么图形，面积有多大?扇形的概念一条弧和经过这条弧的端点两条半径所组成的图形叫做扇形那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究如果圆的半径为R，则圆的面积为，l°的圆心角对应的扇形面积为，°的圆心角对应的扇形面积为问题解决(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应

2、的圆面积，l°的圆心角对应圆面积的，即×＝，°的圆心角对应的圆面积为×＝．(1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆，其面积为比较弧长公式与扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=——．例题1如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样

3、长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°，问哪一把扇子扇面的面积大？如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分（即弓形）的面积(结果精确到1cm2).OAB例题2C若求由优弧ACB和弦AB组成的弓形的面积，则2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另两个量．1．探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算．课堂小结S扇形360n＝πR2