圆锥曲线专题复习课件.ppt

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1、圆锥曲线第一讲椭圆2．椭圆的标准方程与几何性质标准方程＋＝1(a>b>0)(a>b>0)图形标准方程(a>b>0)(a>b>0)性质焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)，F2(0，c)焦距

2、F1F2

3、＝2c(c＝)

4、F1F2

5、＝2c(c＝)范围

6、x

7、≤a，

8、y

9、≤b

10、x

11、≤b，

12、y

13、≤a对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点(±a,0)，(0，±b)(0，±a)，(±b,0)轴长轴长2a，短轴长2b离心率e＝　(0

14、MA

15、＋

16、MB

17、的最大值是___

18、_____．[解析]如图，直线BF与椭圆交于M1、M2.任取椭圆上一点M，则

19、MB

20、＋

21、BF

22、＋

23、MA

24、≥

25、MF

26、＋

27、MA

28、＝2a＝

29、M1A

30、＋

31、M1F

32、＝

33、M1A

34、＋

35、M1B

36、＋

37、BF

38、∴

39、MB

40、＋

41、MA

42、≥

43、M1B

44、＋

45、M1A

46、＝2a－

47、BF

48、.同理可证

49、MB

50、＋

51、MA

52、≤

53、M2B

54、＋

55、M2A

56、＝2a＋

57、BF

58、，10－≤

59、MB

60、＋

61、MA

62、≤10＋.第二讲　双曲线2．双曲线的标准方程与几何性质标准方程＝1(a>0，b>0)(a>0，b>0)图形标准方程＝1(a>0，b>0)＝1(a>0，b>0)性质焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(

63、0，－c)，F2(0，c)焦距

64、F1F2

65、＝2cc2＝a2＋b2范围

66、x

67、≥a，y∈R

68、y

69、≥a，x∈R对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)轴实轴长2a，虚轴长2b离心率e＝(e>1)渐近线4．基础三角形如图，△AOB中，

70、OA

71、＝a，

72、AB

73、＝b，

74、OB

75、＝c，tan∠AOB＝，△OF2D中，

76、F2D

77、＝b.(理)设P是双曲线x2－＝1的右支上的动点，F为双曲线的右焦点，已知A(3,1)，则

78、PA

79、＋

80、PF

81、的最小值为________．解析：设双曲线的另一个焦点为F′，则有F′(－2,0)，F(

82、2,0)，连结AF′交双曲线的右支于点P1，连结P1F，则

83、P1F′

84、－

85、P1F

86、＝2a＝2.于是(

87、PA

88、＋

89、PF

90、)min＝

91、P1A

92、＋

93、P1F

94、＝

95、P1A

96、＋(

97、P1F′

98、－2)＝

99、AF′

100、－2＝－2.答案：－2[例4]根据下列条件，求双曲线方程：(1)与双曲线＝1有共同的渐近线，且过点(2，)；(2)与双曲线＝1有公共焦点，且过点(，4)．分析：(1)与双曲线＝1(a>0，b>0)共渐近线的双曲线方程可设为＝λ(λ≠0)，λ>0时表示焦点在x轴上，λ<0时表示焦点在y轴上，再结合其它条件可求λ.第三讲　抛物线标准方程y2＝2px(p>

101、0)y2＝－2px(p>0)图形标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)性质范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈R准线方程焦点对称性关于x轴对称顶点O(0,0)离心率e＝1焦半径

102、MF

103、＝x0＋

104、MF

105、＝[例4]　已知AB是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦，F为抛物线焦点，A(x1，y1)、B(x2，y2)，求证：(理)(09·四川)已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)解析：抛物线的焦点F(1,0)，∵直线l2为抛物线的准线，∴P到l2的距

106、离等于

107、PF

108、.设由P向l1作垂线的垂足为M，则当P、M、F三点共线时，

109、PM

110、＋

111、PF

112、取最小值，此时

113、PM

114、＋

115、PF

116、等于F到l1的距离d＝2.答案：A