变力做功的求法课件.ppt

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1、变力做功的求法变力做功的求法：1.微元法。当物体在变力作用下做曲线运动时，我们无法直接使用功的计算公式W=FLcosa来求解，但是可以将曲线分成无限个微小段，每一小段可认为恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和。例1.用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知物块的质量为m，物块与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中摩擦力所做的功。μ解：把圆轨道分成无穷多个微元段，摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段上摩擦力做的功分为…，摩擦力在一周内所做的功例2.如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧，一端固

2、定在墙壁上，在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长，求：在弹簧由原长开始到伸长量为过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧，在弹簧的伸长量由增大到的过程中，拉力又做了多少功？2.F—x图象法。F—x图像，图线与坐标轴围成的面积,在数值上表示力F在相应的位移上对物体做的功。解析：在拉弹簧的过程中，作出关系图象，如图，由图可知的面积在数值上等于把弹簧拉伸了过程中拉力所做的功。即:梯形的面积在数值上等于弹簧伸长量由增大到过程中拉力所做的功。即:练习：如图所示,静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴

3、方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系（如下图所示），图线为半圆．则小物块运动到A处时的动能为（）A．0B．C．D．Fxx0OFmxF•OA物体在某个过程有恒力做功，又有变力做功，可以先用的公式求恒力做功，然后利用动能定理求变力做功。设恒力做功为，变力做功为，则：3.应用动能定理法OAB例3.质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻力所做的功。物体在滑下过程中克服阻力所做功4JA到B由动能定理：练习：如图所示，质量为m的物体，由

4、高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（）A.mghB.2mghC.3mghD.无法计算从C到B到A：从A到B到C：机车以恒定功率启动时，牵引力为变力，但机车的功率为牵引力的功率，所以牵引力做的功可用公式W=Pt计算4.应用公式W=Pt法例4：一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少?F

5、f速度最大时：应用动能定理：解：机车以额定功率启动时牵引力为变力练习：质量为5.0×103kg,的汽车在t=0时刻度为10m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.求汽车在72s内经过的路程s。解：由得：由动能定理得：