第二章有理数复习

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1、有理数复习资料（基础知识）相反数、绝对值、倒数一、知识结构(参见<巴蜀英才>P38)二、知识点l【正负数】有理数的分类： _____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习]例1　如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？　　（1）＋4千米； （2） 千米；  （3）0千米　　解：（1）＋4千米表示向东走4千米．　　（2） 千米表示向西走 千米．　　（3）0千米表示原地未动．　　说明：（1）用正数和

2、负数可以表示意义相反的量．（2）正数前面可以加上“＋”号，一般地，正数前面的“＋”号可省略不写，但有时为了强调，习惯上在正数前面要加上“＋”号．（3）0除了表示一个也没有外，还是正数与负数的分界；这里在实际问题中有确定的意义．1、把下列各数填在相应的大括号内：  1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， ·正整数集｛     　　       …｝；·正有理数集｛        　　　 …｝；·负有理数集｛    　     　　　  …｝ ·负整数集｛        　　　　    …｝；·自然数集｛   

3、   　　　　     …｝；·正分数集｛    　　　　         …｝ ·负分数集｛     　　　　      …｝ 2、☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是                    ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是       。l【数轴】规定了         、          、            的直线，叫数轴。试画一数轴： 例2、 提示：   数轴的三要素是什么？（1）（2）（3）（4）题缺了哪些要素？另外，数轴是一条直线、射线还是

4、一条曲线？参考答案： （1）无正方向   （2）无单位长度      （3）－1，2，－3的位置错误 （4）无原点     （5）数轴画成了曲线  （6）数轴画成了射线 正确作图： 说明： （1）数轴是一条直线，画图时不能把它画成射线，线段或曲线 （2）数轴的三要素--原点，正方向和单位长度，三者缺一不可 （3）画单位长度时，注意各刻度一定要统一长短，并注意从原点向左依次表示-1，-2，-3…… （4）数轴的三个要素都是规定的，所以可根据具体情况灵活选定原点位置；正方向的指向（通常自左向右为正方向）；单位长度的大小也可根据不同需要选

5、择。但这三要素一经确定，就不能随意变更。 （5）从数轴上可看出，0是特殊位置的点，它是正数和负数的分界点。 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（   ）  2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。  4，-

6、-2

7、，　-4.5，　1，　0 3.下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4填空：①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4

8、______________。 ③有理数中，最大的负整数是   ，最小的正整数是   。最大的非正数是   。　 ④与原点的距离为三个单位的点有_  _个，他们分别表示的有理数是   _和_  _。 5★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(  )        A.-5，     B.-4       C.-3  D.-2 l【相反数】的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有       不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是     。一般地：若a为任一有理数

9、，则a的相反数为-a 相反数的相关性质： 1.相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 2.互为相反数的两个数，和为0。商呢？（0除外） [基础练习] 1、-5的相反数是    ；-（-8）的相反数是    ；-[+（-6）]=      　0的相反数是     ；a的相反数是      ；的相反数的倒数是_　_ 2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）  A.–2a  B.2b   C.0   D.任意有理数 3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝

10、－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______. 4、已知a、b都是有理数，且

11、a

12、=a，

13、b

14、=-b、，则ab是（   ） A．负数；      B.正数；