公开课-最大公因数最终稿.doc

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1、最大公因数教学设计金乡三小温正司教学目标：1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。2、培养学生分析、归纳等思维能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法。教学难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。掌握求两个数最大公因数的方法教学过程：师：同学们，李叔叔买了新房，就剩贮藏室没有装修，需要铺地砖，（出示情景图片：）李叔叔家贮藏室长16dm，宽12dm。如果请你来设计，你要选择怎样的地砖，我们一起来看看，他对地

2、砖有什么要求？出示：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块）师：如果预备起学生：如果要用如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满师：仔细看看，李叔叔对地砖有什么要求？（正方形整块整分米数）师：什么是整分米数？（整数，不是小数，像1dm、2dm.......）对地面有什么要求？（要铺满）师小结：铺地砖，对地砖要求是什么形状（正方形），边长（整分米数）而且（整块）。对地面要求（铺满地面）。师：根据这两个要求，可以选择边长是几分米的地砖？谁来猜猜看。（4dm）出示：情景中的地面模型师：上面的长方形代

3、表贮藏室长16分米宽12分米的地面，每个小正方形代表1分米。你为什么是4dm，你是怎么铺的？（让学生思考并说说他的想法）师：你是沿着哪个方向铺的？（沿着长这条边铺，边长2dm的方砖可以铺满）教师马上用手配合引导全体学生师：正好铺几块？(8块-教师用手模拟，数块数）师：只考虑铺满长16dm的一边，还可以是多少dm的？师：铺几块？（1dm，4dm、8dm、16dm）-----------------------板书生：1dm铺16块；2dm铺8块；8dm铺2块，16dm铺1块。师：1、2、4、8、16这些数是16的？（因数）所以要铺满长16d

4、m这条边，只要找（16的因数）师：只考虑铺满宽12dm的一边，边长可以是多少dm的地砖，就是找什么？（12的因数）师：12的因数有哪些？（1、2、3、4、6、12）---------------板书师：要铺满整个地面，可以选择边长是多少dm的地砖？好！同学们现在你们手头上都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，你们可以选择你喜欢的一种，动笔在纸上画一画，想一想，怎么画可以既快又准确的表明意思。2分钟时间。学生动手操作，教师引导。展示学生作品：边长是1、2、4dm的师：边长1dm的正方形铺满地面，长几块（16块），宽几

5、块（12块）边长2dm的正方形铺满地面，长几块，宽几块？一共几块？边长4dm的正方形铺满地面，长几块，宽几块？一共几块？师：为什么你们只选1dm、2dm、4dm的正方形地砖，3dm不行吗？（3只是12的因数，不是16的因数）师：5dm呢？（5既不是16的因数，也不是12的因数）师：所以要使满足要求的正方形地砖铺满地面，在这里就是找？（宽12dm和长16dm的共同因数。）师：16和12的共同因数，我们给它取个名字叫做：公因数16和12的公因数是124-----------------板书其中最大的公因数，我们也给它取个名字叫做：最大公因数1

6、6和12的最大公因数是4-----------------板书师小结：要使满足要求的正方形地砖铺满地面，地砖的边长就是找地面长和宽的公因数。师：谁能完整地说说什么是公因数，什么是最大公因数？（几个数共有的因数叫做公因数，其中最大的就是最大公因数）师：我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。右边是表示12因数的集合，左边是表示16因数的集合，可不可以用一个图来表示，一眼就可以看出来12和16的公因数。（把两个图合在一起）课件动态操作两集合圈移动形成交集现在中间的表示什么呢应该怎么填(生说师点击课件，出示：12和16的公因数)那这

7、圈里的（指左边、右边）填?表示？（左边只是16的因数，不是12的因数，右边只是12的因数不是16的因数）师：好！请同学们马上填一填学生填好师：中间是（1,2,4）；左边是（8,16）；右边是（3,6,12）师：从这个图中，我们可以看出16的因数有（1,2,4,8,16），12的因数有（1,2,4,3,6,12），12和16的公因数有（1,2,4），它们的最大公约数是（4）。师小结：我们用集合图的方法表示两个数的公因数，是一种很好的方法，那么还有其它方法吗，这节课我们就来学习找几个数的最大公因数（板书课题）出示：例2接下来看下例2，请同学们

8、思考，用多种方法找18和27的最大公因数。（学生独立完成）师：做完的同学可以和同桌交流一下你们的方法。汇报时让学生自己说找的过程。1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。（1