平抛运动问题归类求解.docx

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1、平抛运动问题归类求解1、从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度题1、(全国理综卷Ⅰ)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ[例1]如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A处低h=1.25m，摩托车的速度至少要有多大？2、从分解速度的角度进行解题[例2]如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是A.B.

2、C.D.3.从分解位移的角度进行解题）θv0θyx[例3]若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?4[例4]如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？图34.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解[例5]某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，，，求。图45.从平抛运动的轨迹入手求解问题[例6]从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为。两物体轨迹

3、在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。图56.灵活分解求解平抛运动的最值问题4[例7]如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？图67.利用平抛运动的推论求解推论1：任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。[例8]从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为和，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为？图7推论2：任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形[例9]宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间，

4、小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。推论3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。推论4：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有4[例10]一质量为的小物体从倾角为的斜面顶点A水平抛出，落在斜面上B点，若物体到达B点时的动能为35J，试求小物体抛出时的初动能为多大？(不计运动过程中的空气阻力

5、)[例11]如图所示，从倾角为斜面足够长的顶点A，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为，若，试比较和的大小。推论5：平抛运动的物体经时间后，位移与水平方向的夹角为，则此时的动能与初动能的关系为[例12]如图所示，从倾角为的斜面顶端平抛一个物体，阻力不计，物体的初动能为9J。当物体与斜面距离最远时，重力势能减少了多少焦耳？4