2015中考数学专题一、最值问题.doc

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1、29015年中考数学专题训练二（最值问题）AB′Pl【几何基本模型】条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小例题：探究：在河的同侧有两村庄，现要在河边L建一泵站P分别向A、B两村庄同时供水，要使泵站P到A村、B村的距离之和最短，确定泵站P的位置。当A、B两村庄到河边的距离分别为1km、3km,A村到B村得距离为5km,求PA+PB的最小值。●●ABL一、填空1如图，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则

2、的最小值是_______.2、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为_________。3、如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____．4如图4，，是内一点，，分别是上的动点，则周长的最小值为_________．OABPRQ图4ABECPD图15、已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．6、如图，

3、点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD＝18cm，则△PMN的周长为________。7、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为(   )8长方体ABCD—中，AB=4，=2，AD=1，有一只小虫从顶点D′出发，沿长方体表面爬到B点，问这只小虫爬行距离最短为___________9景泰蓝厂的工人师傅要给一个底面半径为2，高为10的圆柱型的制品嵌金线，如下左图，如果将金线的起点固定在A点，绕一周之后终点为B点，金线

4、的用量最少为________.10有一底面半径为3，高为4的圆锥如下图，A、B在同一母线上，B为AO的中点，试求以A为起点，以B为终点且绕圆锥侧面一周的最短路线长为________．POABCxy11如图，在圆柱形的桶外，有一只蚂蚁要从桶外的A点爬到桶内的B点去寻找食物，已知A点沿母线到桶口C点的距离是12厘米，B点沿母线到桶口D点的距离是8厘米，而C、D两点之间的（桶口）弧长是15厘米．如果蚂蚁爬行的是最短路线，则爬行路程总长是______.12如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则

5、蚂蚁爬行的最短路径长为.13已知抛物线y=x2-2x-3,与x轴相交于点A、B两点（点A在点B的左边），与y轴相较于点C，P为抛物线对称轴上的一点，则△OPC的周长的最小值是。14、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为()A．　　　B．　　　C．5　　　D．15、如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（，）C.（，）D

6、.（，）16、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．17、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为()A．B．C．3D．218、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm．19、如图，线段AB的长为2，C为AB上

7、一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　　．20、已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过l上的点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB的长度的最小值为()A．1B．C．D．221、如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是()A．30°B．45°C．60°D．90°22．如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值

8、是()A．8B．12C．D．1423．如图，AB是半圆的直径，线段CA上AB于点A，线段DB上AB于点B，AB=2；AC=1，BD=3，P是半圆上的一个动点，则封闭