东芝杯获奖教案.doc

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1、东芝杯·中国师范大学师范专业理科大学生教学技能创新实践大赛参赛教案教材：人教版八年级数学上册第151页至153页授课对象：八年级（上）的学生参赛选手：华南师范大学数学科学学院林佳佳选手专业：数学与应用数学（师范）教育的艺术不在于传授,而在于唤醒、激励和鼓舞!【课题】15.2.1平方差公式【教材】人教版八年级数学上册第151页至153页.【课时安排】1个课时.【教学对象】八年级（上）学生.【授课教师】华南师范大学林佳佳.【教学目标】²知识与技能（1）理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；（2）达到正用公式的水平，形成正向产生式：“﹙□+△﹚

2、﹙□–△﹚”→“□²–△²”.²过程与方法（1）使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）培养学生抽象概括的能力；（3）培养学生的问题解决能力，为学生提供运用平方差公式来研究等周问题的探究空间。²情感态度价值观纠正片面观点：“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！学了数学没有用！”体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值。【教学重点】1.平方差公式的本质的理解与运用；2.数学是什么。【教学难点】平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。【教学方法】讲练结合、讨论交流。【教学手段】计算机、PPT

3、、flash。【教学过程设计】设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。一、教学流程设计速算王的“绝招”通过不同类别的典型例题强化所学的知识，例题安排合理，有层次感，符合学生的认知发展水平。同时给出一组简单练习，让学生体会并且掌握公式的结构，突出重点。该环节按照分层递进的教学原则，设计A、B、C三组练习；可以让学生从会做的题开始做起，让每个学生都有可以做的题目，都有发展自己

4、能力的题目，使不同程度的学生通过例题，练习，习题得到不同程度的发展和提高。设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学表示、推导演算，体现“做数学（domathematics）”的现代数学教育理念。动手操作设计意图：根据学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者的新理念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括出平方差公式的本质，培养学生的抽象概括能力。抽象概括设计意图：根据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出平

5、方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性。公式运用速算王的秘密（解惑传道）设计意图：呼应“速算王的‘绝招’”这一部分，解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的“缺口”，让他们体会到平方差公式的威力。意犹未尽设计意图：根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学。可以让学生接触不同形式的问题，建立起以数的眼光看式子的整体观念，进一步强化平方差公式的本质，即：结构的不变性，字母的可变性。设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释与问题解决，目的是使学生看到数学中的公式反映了实际问题中的客观关系，是看得见摸得着的，纠正

6、偏见“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义。”学了数学公式可以用来解决实际问题。使学生体会到数学的应用价值，培养学生的问题解决能力，从而构建起正确的数学观。数学是什么设计意图：强调平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；指出学习此公式的用途；通过问题进一步化解“结构的不变性，字母的可变性”这一难点，并为下一节内容的学习埋下伏笔。同时为下节课埋下伏笔。画龙点睛设计意图：第1题是为了巩固本节课所学知识，使学生达到正用公式的水平；第2题是为学生提供更大的思维发展空间，是把课内知识延伸到课外，用所学的平方差公式解决“等周问题”，以培养学生的

7、问题解决能力和数学探究能力。牛刀小试二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）速算王的绝招约1分钟在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1．2.主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？教师讲故事，激发学生学习欲望学生听故事，思考通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。（二）动手操作约4分钟（三）抽象概括约3分钟（1

8、）现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数；（2）请把这两个数的和与差分别表示