和差倍问题课件.ppt

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1、和差倍问题三年级启智数学第七讲新东方青浦校区：柳老师上课要专心呦！课堂要求1.学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、反馈练习、笔记2.学生课后表现：作业完成、家长督促及反馈3.老师奖惩措施：积分制4.课堂环节表现：态度、积极性、性格、素质能力体现01概念与引入02知识小结03例题讲解04自我小测目录概念与引入01什么是和差倍问题？已知两个数的和或差与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和差倍问题”。和倍问题学校三、五年级合唱队一共有80人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少人？引入1点拨三年级五年

2、级解答从图中可以看出，把三年级参加的人数看做1倍数，则五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了80人，这184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数，即三年级参加的人数是180÷（1+3）=20(人)，再根据三年级和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数是20×3=60(人).和倍问题三年级的人数是小数也叫做一倍数五年级人数是大数也叫做几倍数小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）大数（几倍数）=小数×倍数或大数=两数和-小数公式点拨：女运动员男运动员运动会上男运动员比女运动员多18名，男运动员的人数是女运动员人数的3倍，请问男运动员和

3、女运动员各有多少名？引入2差倍问题差倍问题？差是多少?倍数是多少?男运动员和女运动员的数量差是18，同时对应线段图上的两段。一倍量（较小数）即女运动员的人数=18÷（3-1）=9（名）几倍量（较大数）即男运动员的人数=9×3=27（名）=9+18=27（名）和倍问题女运动员的人数是小数也叫做一倍数男运动员人数是大数也叫做几倍数小数（1倍数）=两数和÷（倍数-1）大数（几倍数=一倍数×倍数或大数=两数差+一倍数公式今天我们就讲和倍问题和差倍问题和倍问题：小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）大数（几倍数）=小数×倍数或大数=两数和-小数差倍问题：小数（1

4、倍数）=两数和÷（倍数-1）大数（几倍数=一倍数×倍数或大数=两数差+一倍数一定要记住公式呀！！嗯！！例题讲解02和差倍问题解题步骤：01找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；02根据倍数关系画出多倍量；03找出和或差所对应的份数；04求一倍量及其他量。01标名称；02左端对齐（用虚线）；03多实少虚；04标数。2例题讲解例题一：东方小学三（1）班共有27名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，请问：东方小学三（1）班的男生和女生分别有多少人？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？和是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？想

5、出来了吗？和倍问题：小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）大数（几倍数）=小数×倍数或大数=两数和-小数差倍问题：小数（1倍数）=两数和÷（倍数-1）大数（几倍数=一倍数×倍数或大数=两数差+一倍数例题讲解我们先来回答思考问题（1）27名指的是男生人数和女生人数的总和。所以为和倍问题。（2）和是27，倍数是2。（3）女生人数是一倍量，男生人数是几倍量。回答完问题就可以开始解题拉！和差倍问题解题步骤：①找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；②根据倍数关系画出多倍量；③找出和或差所对应的份数；④求一倍量及其他量。解：女生人数：男生人数：和：27名；倍：2倍

6、；一倍量：女生人数；多倍量：男生人数。女生：27÷（2+1）=9（名）；男生：9×2=18（名）或27-9=18（名）。答：东方小学三（1）班的男生有18名，女生有9名练习1.一个小果园里的梨树和苹果树一共有54棵，其中苹果树的棵数是梨树的5倍。请问：苹果树和梨树分别有多少棵？思考：这道题目是和倍问题还是差倍问题？和是多少？倍数是多少？一倍量和几倍量分别是多少？我们应该选用哪个公式？快来做练习题巩固知识吧！和倍问题：小数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）大数（几倍数）=小数×倍数或大数=两数和-小数差倍问题：小数（1倍数）=两数和÷（倍数-1）大数（几

7、倍数=一倍数×倍数或大数=两数差+一倍数习题讲解我们同样先来回答思考问题^_^（1）54棵指的是梨树和苹果树的总和。所以为和倍问题。（2）和是54，倍数是5。（3）梨树是一倍量，苹果树是几倍量。现在解题是不是已经很容易了呢！和差倍问题解题步骤：①找“1”倍量（一般用1cm线段表示）；②根据倍数关系画出多倍量；③找出和或差所对应的份数；④求一倍量及其他量。解：梨树苹果树和：54棵；倍：5倍；一倍量：梨树的数量；多倍量：苹果树的数量。梨树的棵数为：54÷（5+1）=9（棵）苹果树的棵数为：9×5=45（棵）或54-9=45（棵）答：梨树的棵树是9棵；苹果

8、树的棵树是45棵。例题讲解例题二：小新家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，请问：小新家养的鸭和鹅分别有