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时间:2020-05-09
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1、2015年数学模拟试卷(2)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共计30分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)1.数据1,1,4,3,3的中位数是A.4B.3.5C.3D.2.52.下列运算中,结果正确的是【】A.B.C.D.3.若(x-1)2=2,则代数式2x2-4x+5的值为【】A.11B.6C.7D.84.将抛物线先沿轴向右平移1个单位,再沿轴向上移2个单位,所得抛物线的解析式是【】A.C.B.D.5.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是【】A.甲乙B.丙C.乙丙D.乙6.
2、为建设生态南通,我市某中学在植树节那天,组织初三年级八个班的学生到开发区植树,各班植树情况如下表:班级一二三四五六七八合计棵数1518222529141819160下列说法错误的是【】A.这组数据的众数是18C.这组数据的平均数是20B.这组数据的中位数是18.5D.这组数据的极差是137.如图,是的外接圆,已知,则的大小为【】A.60°B.50°C.55°D.40°8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则DE的长为【】(第7题)(第10题)A.B.C.D.2ADBEC(第8题)9.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则
3、a的取值范围【】A.≤<B.≤<C.<≤D.≤<10.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2数学模拟试卷第5页(共5页)个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是【】A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题.每小题3分,共计24分.不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上)11.分解因式:=.12.小丽掷一枚质地均匀的硬币10次,有8次正面朝上,当她掷第11次时,正面朝上的概率为.13.若一元二次方程
4、的两个实数根分别是2、b,则=.14.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,若全班有x名学生,根据题意列出的方程是.15.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为.(第16题)(第15题)16.如图,将绕点逆时针旋转,得到.若点的坐标为,则点的坐标为.17.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:…………若,两点都在该函数的图象上,当=时,=.18.已知点A
5、(0,-4),B(8,0)和C(a,a),若过点C的圆的圆心是线段AB的中点,则这个圆的半径的最小值等于.三、、解答题(本大题共10小题,共计96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明)19.(第(1)题5分,第(2)题7分,共12分)(1)计算:+−sin45°+(2)先化简,再求代数式的值:,其中为方程的根.20.(8分)某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:视力频数(人)频率数学模拟试卷第5页(共5页)200.1400.2700.35a
6、0.310b(1)在频数分布表中,a的值为,b的值为,并将频数分布直方图补充完整;(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,则甲同学的视力情况范围是;(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?BCDEA(第21题)21.(8分)如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲、乙两人分别在相距8m的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A,B,E三点在一条直线上,若BE=15m,求这块广告牌的高度(计算结果保留根号).(第23题)22.(8分)在不透明
7、的布袋中装有1个白球,2个红球,它们除颜色外其余完全相同.(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个红球的概率;(2)若在布袋中再添加个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到白球的概率为,求添加的白球个数.23.(8分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;(2)若sin∠Q=,BP=6,A
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