2015年数学模拟试卷（2）.doc

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1、2015年数学模拟试卷（2）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．数据1，1，4，3，3的中位数是A．4B．3.5C．3D．2.52．下列运算中，结果正确的是【】A．B．C．D．3．若（x－1）2＝2，则代数式2x2－4x＋5的值为【】A．11B．6C．7D．84．将抛物线先沿轴向右平移1个单位，再沿轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是【】A．C．B．D．5．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是【】A．甲乙B．丙C．乙丙D．乙6．

2、为建设生态南通，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到开发区植树，各班植树情况如下表：班级一二三四五六七八合计棵数1518222529141819160下列说法错误的是【】A．这组数据的众数是18C．这组数据的平均数是20B．这组数据的中位数是18.5D．这组数据的极差是137．如图，是的外接圆，已知，则的大小为【】A．60°B．50°C．55°D．40°8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3,,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为【】（第7题）（第10题）A．B．C．D．2ADBEC(第8题）9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则

3、a的取值范围【】A．≤＜B．≤＜C．＜≤D．≤＜10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2数学模拟试卷第5页（共5页）个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是【】A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）11．分解因式：=.12．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为.13．若一元二次方程

4、的两个实数根分别是2、b，则=.14．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，若全班有x名学生，根据题意列出的方程是．15．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为．（第16题）（第15题）16．如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点的坐标为，则点的坐标为．17．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…………若，两点都在该函数的图象上，当＝时，＝．18．已知点A

5、（0，－4），B（8，0）和C（a，a）,若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于.三、、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（第（1）题5分，第（2）题7分，共12分）（1）计算：+−sin45°+（2）先化简，再求代数式的值：，其中为方程的根．20．（8分）某区对参加2014年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率数学模拟试卷第5页（共5页）200.1400.2700.35a

6、0.310b（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，则甲同学的视力情况范围是；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？BCDEA（第21题）21．（8分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m的A，B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A，B，E三点在一条直线上，若BE=15m，求这块广告牌的高度（计算结果保留根号）．（第23题）22．（8分）在不透明

7、的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同．（1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率；（2）若在布袋中再添加个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为，求添加的白球个数．23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；（2）若sin∠Q=，BP=6，A