一维稳态和非稳态导热.ppt

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1、内容结构1稳态导热2非稳态导热（1）定义及分类（2）温度变化的不同阶段（3）温度分布和热量变化（4）学习非稳态导热的目的（5）两个相似准数（1）概述（2）单层平壁的导热（3）多层平壁的导热（4）关于平壁的例题（5）单层圆筒壁的导热（6）N层圆筒壁的导热（7）临界绝热层直径（8）关于圆筒壁的例题3薄材的非稳态导热（1）定义（2）温度分布（3）热流量（4）集总参数法的应用条件（5）例题4半无限大的物体（1）概念（2）求解过程（3）例题（1）求解（2）查图（3）例题5有限厚物体的一维非稳态导热1稳态导热—

2、（1）概述研究内容：研究固体中的导热问题，重点是确定物体中的温度场和通过物体的导热速率。求解思路:一般来说，对于固体因此，分析导热，先用导热微分方程求得温度场，然后利于傅立叶定律求得导热速率温度场固体中温度场导热速率热量传输微分方程固体导热微分方程傅立叶定律1稳态导热—（1）概述求解方法：通过导热微分方程求解直角坐标系：柱坐标系：球坐标系：求解导热微分方程的方法：（1）分析解法；（2）数值解法。1稳态导热—（2）单层平壁的导热几何条件：单层平板；；物理条件：、c、；时间条件：稳态导热，∂t/∂

3、τ=0；边界条件：第一类。且已知；无内热源。由此可得：直接积分：第一类边界条件：ot1tt2控制方程边界条件1稳态导热—（2）单层平壁的导热将边界条件带入控制方程可得：将结果带入微分方程，可以得到下面的单层平壁的导热方程式。热阻分析法适用于一维、稳态、无内热源的情况1稳态导热—（3）多层平壁的导热多层平壁：由几层不同材料组成，房屋的墙壁－白灰内层、水泥沙浆层、红砖(青砖)主体层等组成；假设各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等；t1t2t3t4t1t2t3t4三层平壁的稳态导热边界

4、条件：热阻：1稳态导热—（3）多层平壁的导热问：如已经知道了q，如何计算其中第i层的右侧壁温？t1t2t3t4t1t2t3t4三层平壁的稳态导热由热阻分析法得：多层、第三类边条件：1稳态导热—（4）关于平壁的例题例题3：图为具有内热源并均匀分布的平壁，壁厚为2s。假定平壁的长宽远大于壁厚，平壁两表面温度为恒温tw，内热源强度为qv，平壁材料的导热系数为常数。试求稳态导热时，平壁内的温度分布和中心温度。解：因平壁的长、宽远大于厚度，故此平壁的导热可认为是一维稳态导热，这时导热微分方程式可简化为：相应的

5、边界条件为：x=s时，t=twx=-s时，t=tw可见，该条件下平壁内温度是按抛物线规律分布。令温度分布关系式中的x=0，则得平壁中心温度为：求解上述微分方程，得：式中积分常数C1和C2可由边界条件确定，它们分别为：所以，平壁内温度分布为：1稳态导热—（4）关于平壁的例题1稳态导热—（4）关于平壁的例题例题4：炉墙内层为粘土砖，外层为硅藻土砖，它们的厚度分别为s1=460mm；s2=230mm，导热系数分别为：λ1=0.7+0.64×10-3tW/m℃；λ2=0.14+0.12×10-3tW/m℃。

6、炉墙两侧表面温度各为t1=1400℃；t3=100℃，求稳态时通过炉墙的导热通量和两层砖交界处的温度。解：按试算法，假定交界面温度为t2=900℃，计算每层砖的导热系数计算通过炉墙的热通量和界面温度分别为：将求出的t2与原假设的t2相比较，若两者相差甚大，需重新计算。重设t2=1120℃，计算的方法同上，中间过程略去，可以得到：t2与第二次假设的温度值很相近，故第二次求得的q和t2即为所求的计算结果。1稳态导热—（4）关于平壁的例题计算假设单管长度为l，圆筒壁的外半径小于长度的1/10。圆柱坐标系：

7、一维、稳态、无内热源、常物性，可得下面的方程，考虑第一类边界条件：1稳态导热—（5）单层圆筒壁的导热第一类边界条件：可得方程：1稳态导热—（5）单层圆筒壁的导热应用边界条件：对该方程积分两次得：求得系数：带入第二次积分结果得圆筒壁内温度分布：圆筒壁内温度分布曲线的形状：圆筒壁内部的热流密度和热流分布情况：1稳态导热—（5）单层圆筒壁的导热虽然稳态情况，但热流密度q与半径r成反比！长度为l的圆筒壁的导热热阻：1稳态导热—（5）单层圆筒壁的导热1稳态导热—（6）N层圆筒壁的导热不同材料构成的多层圆筒壁，

8、其导热热流量可按总温差和总热阻计算通过单位长度圆筒壁的热流量分别考虑单层圆筒壁，第三类边界条件，稳态导热，单位长度热阻1稳态导热—（6）N层圆筒壁的导热由单层圆筒壁考虑多层圆筒壁，见左公式对于平壁在平壁上敷上绝热层后，热阻:对于圆筒壁在管道外敷上绝热层后，热阻：讨论：(1)对于平壁，敷上绝热层后，热阻增加，散热量减少；(2)对于圆筒壁，当管道和绝热材料选定后，RL仅是dx（绝热层外径）的函数。当dx增大时，增大，减小，总热阻的情况比较复杂。1稳态导热—（7）临界绝热层