《卡平方测验》PPT课件.ppt

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1、第七章卡平方()测验第一节卡平方()的定义和分布第二节在方差同质性测验中的应用第三节适合性测验第四节独立性测验第五节的可加性和联合分析教学要求：掌握卡平方测验方法在方差的同质性测验、适合性测验和独立性测验中的应用。问题一：大豆F2群体植株62株红花，18株白花，请问是否符合3：1分离规律？问题二：某村近5年来出生112名男孩，88名女孩，请问该村近5年出生的男女比例是否失调？问题三：处于某排污企业上游的A村健康人口793人，患各种癌症的病人17人；处于下游的B村健康人口352人，癌症病人48人，请问癌症发病率是否与企业排污有关？第一节卡平方()的定义和分布ui~N(0,1)

2、n多个相互独立的正态离差平方值的总和。1、连续性数据的χ2定义：N(yi,μ)yi不一定来自同一个正态总体，即及可以是不同正态分布的参数。若通常所研究的对象属同一个总体，则，，从而(7·2)数量性状质量性状2、次数资料(计数资料)的χ2定义其中：Oi－观察次数Ei－理论次数k－观察值类型数（或状态数）次数资料Pearson(1900)推出值是多项ui2或(O－E)2/E之和，具有可加性。PP.367与u、t、F统计数的比较：按定义，当只有1个正态离差时,，当s的自由度无限增大时，此时的v=1。，当的自由度无限增大时，v为s12的自由度。⑶c2分布曲线与横坐标轴所围成的面积等

3、于1，即P(0≤c2<+∞)=∫f(c2)d(c2)=1+∞0c2分布的累积函数F(c2)为F(c2)=P(c2≤c)=f(c2)d(c2)2i∫c2分布的特性有：⑴c2分布的取值范围为[0，+∞)。⑵c2分布的形状决定于自由度df。值是多项ui2或(O－E)2/E之和，具有可加性。二、χ2测验的应用方差同质性测验适合性测验、资料正态性测验独立性检验第二节在方差同质性测验中的应用统计假设测验的基本步骤为：pp.771.对样本所属总体提出假设，包括无效假设H0和备择假设HA。2.确定显著水平α。3.在H0为正确假定下,依统计数的抽样分布，计算实际差数的概率。4.统计推断，将算

4、得的概率与α相比较，根据小概率事件实际不可能性原理作出是否否定H0的推断。或:实得统计量与临界统计量比较H0:μ=μ0;HA:μ≠μ02.α=0.05实得U值为2.10推断:H0:HA:α=0.05实得t值为3.05,(样本总自由度为15)推断:1.2.3.4H0:σ12≤σ22,H1:σ12＞σ22,2.α=0.053.实得F值为3.514.推断:在作两尾测验有，对。其显著大于和小于C的值是>和<,此时，H0在显著水平上被否定。一、一个样本方差与给定总体方差比较的假设测验可用来测验单个样本方差s2所代表的总体方差和给定的总体方差值C是否有显著差异，简称为一个样本与给定总体

5、方差的比较。f(c2)c2c2(1-α/2)，dfα/2c2α/2，dfα/2否定区在左、右两尾。[例7.1]硫酸铵施于水田表层试验，得4个小区的稻谷产量为517、492、514、522(kg)，计得样本方差为175.6(kg)2。现要测验H0:对HA:，采用显著水平=0.05。据可算得：查附表6，在v=n－1=3时，/2和(1－/2)水平的临界值为：，。现，大于，在0.22～9.35范围外，符合H0的概率小于0.05，H0被否定。结论:这一样本并非从的总体中所抽取的。【例7.1】（P131）f(c2)c2c2(1-α/2)，df=0.22α/2H0:σ2=σ20，HA:σ

6、2≠σ20，否定区在左或右尾。c2α/2，df=9.35α/210.54若测验该样本总体方差是否小于某给定总体方差C，则作一尾测验，即H0：≤C对HA：＞C,如果算得的＞，则否定H0，否则接受H0。如果测验其是否大于C，则H0：≥C对HA：＜C，若算得的＜，则否定H0。f(c2)c2c2(1-α)，dfαH0:σ2≥σ20，HA:σ2＜σ20，否定区在左尾。f(c2)c2αH0:σ2≤σ20，HA:σ2＞σ20，否定区在右尾。--右尾测验。----左尾测验。[例7.2]试审查例7.1试验结果的总体方差是否真大于某一定值，如50(kg)2？这里试验的表面结果方差175.6

7、(kg)2大于50(kg)2，要问其总体方差是否真正大，抑或并不大，甚至小于50(kg)2测验假设H0：≥50对HA：＜50。取5%为显著水平。查附表6，这一测验的临界值为，而计算的，因10.54＞0.35，所以H0应被接受，即总体方差并不小于50(kg)2。c2测验的具体步骤为：⑴提出无效假设与备择假设⑵确定显著水平确定a=0.05或0.01等。⑶计算c2值由样本资料和理论假设计算c2值；根据自由度，由附表6查出ca，df。2⑷推断，若χ2≤χ2α.df，则p>α，故接受H0；χ2≥χ2α.df，则p<α，故否定