2014高考数学高分密码与高频考点（11个专题考点分析）.doc

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1、2014年高考数学高频考点1、集合与简易逻辑（1）对集合运算、集合有关术语与符号、在集合问题中逆求参数值问题、集合的简单应用、命题真假的判定、四种命题间的关系、充要条件的判定等基础知识的考查，多以选择题、填空题形式出现，一般难度不大，属于基础题；（2）以函数与方程、三角函数、不等式、向量、圆锥曲线等知识为内核，以集合语言和符号语言为外在表现形式，结合简易逻辑知识考查数学思想与方法，多以解答题形式出现，这类题往往具有“稳中求新”、“稳中求活”等特点．押猜题1对于集合、，定义，.设，，则（）A.B.C.D.解析由题意，.故选D.点评本题是一道信息迁移题，弄懂及的本质含义并掌握集合的基本运算是

2、正确求解的关键.押猜题2已知命题不等式的解集为；命题在三角形中，是成立的必要而非充分条件，则（）A．真假B．且为真C．或为假D．假真解析依题意，由得解得所以命题正确；在三角形中，所以命题是假命题.故选A.点评本题以命题真假的判断为载体，考查解不等式和三角形中的三角变换，值得考生细细品味.2012年高考数学高频考点2、函数命题动向函数既是高中数学最重要的基础知识又是高中数学的主干知识，还是高中数学的主要工具，在高考中占有举足轻重的地位，其考查的内容是丰富多彩的，考查的方式是灵活多变的，既有以选择题、填空题形式出现的中低档试题，也有以解答题形式出现的中高档试题，更有以综合了函数、导数、不等式

3、、数列而出现的压轴题．在试卷中往往是以选择题、填空题的形式考查函数的基础知识和基本方法，以解答题的形式考查函数的综合应用．押猜题3已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则有（）A．B．C．D．解析的最小正周期为4.因为是定义在R上的偶函数，则则因为当时，为增函数，故故选A.点评本题集函数的周期性、奇偶性、单调性等于一体考查，是高考命题者惯用的手法，充分体现了高考选择题的“小、巧、精、活”的特点，是一道难得的好题.押猜题4（理）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时（其中），不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围

4、.解析因为所以（1）令或，所以的单调增区间为和；令或所以的单调减区间为和（2）令或函数在上是连续的，又所以，当时，的最大值为故时，若使恒成立，则（3）原问题可转化为：方程在区间上恰好有两个相异的实根.令则令解得：当时，在区间上单调递减，当时，在区间上单调递增.在和处连续，又且当时，的最大值是的最小值是在区间上方程恰好有两个相异的实根时，实数的取值范围是：点评本题考查导数在研究函数性质，不等式恒成立，参数取值范围等方面的应用，充分体现了导数的工具和传接作用.作为一道代数推理题，往往处在“把关题”或“压轴题”的位置，具有较好的区分和选拔功能.（文）已知函数与函数互为反函数，且函数与函数也互为

5、反函数，若，则=（）A．0B．1C．D．解析求得函数的反函数为又函数与函数也互为反函数，所以故选C.点评本题是以“年份”为背景的代数推理题，挖掘出是解题的关键，是推理的基础，结合累加法和反函数的有关知识可使问题圆满解决.此题对文科考生而言有相当的难度.2012年高考数学高频考点3、数列命题动向数列是高中数学的重要内容，也是学习高等数学的基础，它蕴含着高中数学的四大思想及累加（乘）法、错位相减法、倒序相加法、裂项相消法等基本数学方法；本部分内容在高考中的分值约占全卷的10％~15％，其中对等差与等比数列的考查是重中之重．近年来高考对数列知识的考查大致可分为以下三类：（1）关于两个特殊数列的

6、考查，主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及前项和公式等，多以选择题、填空题形式出现，难度不大，属于中低档题；（2）与其他知识综合考查，偶尔结合递推数列、数学归纳法、函数方程、不等式与导数等知识考查，以最值与参数问题、恒成立问题、不等式证明等题型出现，一般难度比较大，多为压轴题，并强调分类讨论与整合、转化与化归等数学思想的灵活运用；（3）数列类创新问题，命题形式灵活，新定义型、类比型和探索型等创新题均有出现，既可能以选择题、填空题形式出现，也可能以压轴题形式出现．押猜题5已知为等差数列为等比数列，且则的取值范围是（）A．B．C．D．解析依题意得解得所以由得故选B.点评本题考查等

7、差数列和等比数列的概念和性质，将简单对数不等式的解法融入其中考查体现了学科内知识的交汇性.押猜题6（理）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：且求证：；（3）求证：解析（1）当时，两式相减得：可得，（2）①当时，不等式成立.②假设当时，不等式成立，即那么，当时，所以当时，不等式也成立.根据①、②可知，当时，（3）设则函数在上单调递减，当时，点评本题是数列、数学归纳法、函数、不等式等的大型综合题，衔接自然，叙