数轴上的动点问题.ppt

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1、新人教版七年级数学上册赣州市第八中学谢远斌基础训练一1.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__3__，此时A，B两点间的距离是5．分析：若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度得到B点为﹣2+5=3，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是

2、3﹣(-2)

3、=5或3-(-2)=5．基础训练一（2）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再

4、向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？nm？tAB解：若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=

5、（m+n﹣t）﹣m

6、=

7、n﹣t

8、本题考查了数轴以及有理数的加减运算，注意数形结合的运用，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键。基础训练二2.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，

9、点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？分析：（1）由于点A表示的为8，AB=14，易得OB=6，那么点B表示的数为﹣6；由于动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，则PA=5t，那么P点表示的数为8﹣5t故答案为﹣6，8﹣5t；基础训练二2.如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0

10、）秒．（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？HP追及问题：-6甲、乙两人，一前一后，同时同向而分析：（1）根据题意得5t=14+3t，行，几时可以追上？解得t=7．所以，点P运动7秒时追上点H．能力拓展一（月考周练试题）20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；分析：（1）由于点A表示的为-10，点Ｂ表示的为90，则AB=90-(-10)=100，易得MA=MB=50，那么点M对应的

11、数为90-50=40；数轴上两点间的距离能力拓展一（月考周练试题）20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？2/秒3/秒QPC相遇问题：分析：（2）设P、Q两点经过t秒在Ｃ点相遇，甲、乙两人，分处则AC+BC=AB，即2t+3t=100两地，同时相向而行，几时可以相遇？t=20所以，AC=2×20=40，则点C对应

12、的数是-10+40=30能力拓展一（月考周练试题）20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？分析：（3）经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.分两种情况讨论：如图1，点Ｐ和点Ｑ还未相遇时相距35；如图2，点Ｐ和点Ｑ相遇之后再次相距35；和课本P99-10的行程问题类似2/秒3/秒Q35P2/秒3/秒PQ35Q

13、1P1PQ22图1图2能力拓展一（月考周练试题）20.（8分）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？2/秒3/秒Q35PQ1P1图1分析：（3）分两种情况讨论：如图1，设点Ｐ和点Ｑ经过x秒还未相遇时相距35，则由AQ1+Bp1+35=100即2x+3x+35=100x=13能力拓展一（月考周练试题）20.（8分）已知，如图A、B分别为

14、数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（3）若当电子蚂蚁P从B