2013全国中考数学试题分类汇编----不等式

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1、(2013•郴州)解不等式4(x﹣1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.3718684分析:首先去括号,然后移项、合并同类项,系数化成1,即可求得不等式的解集.解答:解:去括号得:4x﹣4+3≥3x,移项得:4x﹣3x≥4﹣3则x≥1.把解集在数轴上表示为:点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同

2、时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.(2013•衡阳)解不等式组:;并把解集在数轴上表示出来.考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.3718684分析:先求出不等式的解集,再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可.解答:解:∵解不等式①得:x≥1,解不等式②得:x>2,∴不等式组的解集为x>2,在数轴上表示不等式组的解集为.点评:本题考查了解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集的应用,关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.(2013•湘西州)若x>y,则下列式子错误的是()A.x﹣3>y﹣3B.﹣3x>﹣3yC.x+3>y+3D.

3、>考点:不等式的性质.分析:根据不等式的性质在不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变即可得出答案.解答:解:A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;B、乘以一个负数,不等号的方向改变,错误;C、不等式两边都加3,不等号的方向不变,正确;D、不等式两边都除以一个正数,不等号的方向不变,正确.故选B.点评:此题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不

4、等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.(2013•益阳)已知一次函数y=x﹣2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;一次函数的性质.分析:由已知条件知x﹣2>0,通过解不等式可以求得x>2.然后把不等式的解集表示在数轴上即可.解答:解:∵一次函数y=x﹣2,∴函数值y>0时,x﹣2>0,解得,x>2,表示在数轴上为:故选B.点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画

5、),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.(2013•益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你

6、一一写出.考点:一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.分析:(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组,求出即可;(2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可.解答:解:(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,根据题意得:,解之得:.∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,依题意得:8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,解之得:z<∵z≥0且为整数,∴z=0,1,

7、2;∴6﹣z=6,5,4.∴车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用,根据已知得出正确的不等式关系是解题关键.(2013,永州)实数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.B.C.D.(2013,永州)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.013•株洲)一元一次不等式组的解集是<x≤1.考点:解一元一次不等式组.3718684分析:求出每个不等式的解集,根据找

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