2013全国中考数学试题分类汇编----整式

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1、（2013•郴州）下列运算正确的是（　　）　A．x•x4=x5B．x6÷x3=x2C．3x2﹣x2=3D．（2x2）3=6x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．解答：解：A、x•x4=x5，原式计算正确，故本选项正确；B、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；C、3x2﹣x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x2）3=8x，原式计算错

2、误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．（2013•郴州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　12　．考点：平方差公式．3718684分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解答：解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．（2013•衡阳）下列运算正确的是（　　）　

3、A．3a+2b=5abB．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．（2a2）3=﹣6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8•a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，

4、同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．　（2013•衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a，当a=时，原式=1﹣1=0．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　（201

5、3，娄底）下列运算正确的是（　　）A.　　　B.　　C.　　　D.（2013，娄底）先化简，再求值：，其中，.（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为　1　．（用科学记算器计算或笔算）考点：代数式求值．专题：图表型．分析：输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．解答：解：由题图可得代数式为：（x2﹣2）÷7．当x=3时，原式=（32﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出

6、代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．（2013•湘西州）下列运算正确的是（　　）　A．a2﹣a4=a8B．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6C．（x﹣2）2=x2﹣4D．2a+3a=5a考点：完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式．分析：根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，故本选项错误；C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选

7、项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键．（2013•益阳）下列运算正确的是（　　）　A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．解答：解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；B、（ab2

8、）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．故选C．点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．（2013•益阳）因式分解：xy2﹣4x=　x（y+2）（y﹣2）　．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：xy2﹣4x，=x（y2﹣4），=x（y+2）（y