匀变速直线运动的位移与速度间的关系.ppt

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1、一、匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度1.表达式：2.矢量的取值方法：为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：（1）物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值.（2）位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反.3.适用范围：匀变速直线运动.4.特例（1）当v0=0时，v2=2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题.（2）当v=0时，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题.（1）公式中四个物理量均是矢量，应用它解题时要注意各物理量的正、负值.（2）刹车问题由于末速度为零，

2、应用此公式解题往往很方便.【典例1】如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比为多少？【解题指导】子弹在木块中做匀减速直线运动，加速度不变；每个木块的厚度一定，利用子弹依次射入每个木块时到最终静止发生的位移相等关系求解．由于本题不涉及时间，用速度与位移关系式求解比较简单．【标准解答】设木块的厚度为d，子弹的加速度为a,子弹依次射入每个木块时的速度分别为v1、v2和v3．由速度位移关系式得其中x为子弹从进入木块到静止发生的总位移．则所以答案：【规律方法】解答匀变

3、速直线运动问题巧选公式的方法（1）习题中已知条件没有、也不让求位移x,要首先考虑速度公式v=v0+at．（2）习题中已知条件没有、也不让求末速度v,要首先考虑位移公式（3）习题中已知条件没有、也不让求时间t,要首先考虑速度位移关系式【变式训练】P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（）A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3【解析】选A.由速度位移关系式得故PQ∶QR=1∶8，A正确．二、匀变速直线运动的几个规律1．中间位置的速度与初末速度的关系在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v0和v

4、,加速度为a,中间位置的速度为则据速度与位移关系式，对前一半位移对后一半位移即所以2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)(4)通过前x、前2x、前3x…位移时的速度之比(5)通过前x、前2x、前3x…的位移所用时间之比(6)通过连续相等的位移所用时间之比（1）以上

5、比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动.（2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化.【典例2】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：（1）第6s末的速度；（2）前6s内的位移；（3）第6s内的位移.【解题指导】此题最基本的解法是利用运动学公式，但运用初速度为零的匀加速运动的比例来解更为简单.【标准解答】由v1=at1得,所以第1s内的位移（1）由于第4s末与第6s末的速度之比v1∶v2=4∶6=2∶3故第6s末的速度（2）第1s内与前6s内的位移之比x1∶x6=

6、12∶62故前6s内小球的位移x6=36x1=18m（3）第1s内与第6s内的位移之比xⅠ∶xⅥ=1∶（2×6-1）=1∶11故第6s内的位移xⅥ=11xⅠ=5.5m答案：（1）6m/s(2)18m(3)5.5m【互动探究】求例题中的小球在前进9m时的速度？（至少采用三种方法）【解析】方法一：由位移速度关系式得方法二：用关系式求解，由于9m是18m的中间位置，小球在18米时的速度v2=6m/s,则方法三：由得小球运动9米用时故小球运动9米时的速度答案：m/s【变式备选】（2011·蚌埠高一检测）物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为x，在它的中间x/2处的速度为v1，在t内的平均速

7、度为v2，则v1和v2的关系不正确的是（）A.当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时，v1v2，故A、D正确，B错误；当物体做匀速直线运动时，v1=v2，C正确.【典例3】（2011·烟台