《分式的加减法》的教学设计.doc

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1、《分式的加减法》教学设计一、学情分析学生认知基础：对于八年级的学生来说，已掌握了分数的加减运算，知道了同分母、异分母的分数加减运算法则，并且在七年级已学过了用字母表示数.由此类比分数的加减法则，从而猜想分式的加减运算法则.学生活动基础：前面已通过类比分数的基本性质得到了分式的基本性质，已掌握了类比的学习方法，为本节学习奠定了基础.二、教材分析本节课是华东师大版八年级数学下册第16章《分式》中的分式的运算第2课时，是学生掌握分式的基本性质、约分、通分等基础上学习的.学好这些知识，对后面学习函数和方

2、程等有着重要作用，今后在生产生活、科学技术、社会及其他学科中有着广泛的应用.三、教学目标知识与技能：（1）理解分式的加减法法则；（2）会进行简单分式的加减运算.过程与方法：（1）经过活动，掌握类比、猜测、归纳的学习方法；（2）经历分式的运算法则的探索过程，理解算理.情感、态度与价值观：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐，从而提高其学习的自信心.重点：分式的加减运算.难点：异分母分式的加减运算.关键：准确找出最简公分母.教具：学案、多媒体.教学方法：引导启发、类比、讨论交流

3、、讲练结合.难点突破：进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母.确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.四、教学过程设计流程本节

4、课共由8个教学活动组成：创设情境引入课题——探索同分母分式的加减——实战演习——探索简单异分母分式的加减——练习与巩固——解决开始提出问题——巩固提高、延伸拓展——课堂小结.五、教学过程设计活动一创设情境引入课题教师活动学生活动问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2）当

5、走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？组织学生先在组内讨论，然后各小组派代表发言，最后共同研究，达成共识.1、小组内讨论、探索、发言.2、分析题意，列出分式：（1）（2）（3）走第一条路花费的时间少，少用（）小时设计目的：给学生留下悬念，带着疑问走入课堂，激发学生学习热情.活动二探索同分母分式的加减教师活动学生活动探索一：1．口答下列各题：2．你能说说同分母分数的加减法则吗？3．类比同分母分数的加减法则，你认为、应该等于什么？怎么验证？1.口算并回答

6、：.2.回忆同分母的分数的加减法则并回答.3.小组进行讨论、交流，猜出然后用具体的数代替字母验证是否正确.4.1．类比同分母分数的加减法则，猜一猜，同分母分式加减法则？2．师生共同归纳：同分母的分式的加减法则.点评：教师应多鼓励学生通过分数类比，大胆猜想分式加减运算法则，并能验证合理性.小组内进行交流、归纳：同分母的分式的加减法则，并举实例验证.1.各小组派一名代表上讲台来汇报自己的交流情况.设计目的：引导学生通过与分数的加减法类比，大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性.我们令字母取

7、一个特殊的数（特殊值法），然后代入等式的两边，等式两边都成立吗？活动三实战演习教师活动学生活动1.教师出题：（1）（2）.2.观察学生的演算情况，针对出现的问题作引导.例如：有学生在（1）的运算中，结果是，没有对分子分解因式，这时，教师加以强调：在所得的结果中，如果能分解因式的要分解因式，能约分的要约分.在（2）题中出现了在运用法则计算时，部分学生分子没有用括号，因而错误，在此，教师加以强调在进行运算时，分子是多项式时，要注意添括号.点评：进行同分母分式加减运算时，应注意的问题：（1）分数线既有

8、除号的作用，又有括号的作用，所以“把分子相加减”时要各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误.（2）应用法则进行计算时，分子、分母能分解因式的一定要分解，以便约分.要特别注意运算结果必须是最简分式或整式.1.在练习本上独立完成；2.让2名学生在黑板上板演.3.学生小组内互相交换答案进行批改，发现错误互相纠正.4.听老师的点评.设计目的：在学生通过交流得到猜想的基础上，再让学生练习这两道题目，加以验证和领悟，让学生对同分母分式的加减法则的应用加深了理解.活动