1.4_有理数的乘除法_辅导资料(含答案)

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1、1.4有理数的乘除法第四课时本节主要讲了有理数的乘法运算，通过水库水位的变化，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现，归纳出有理数的乘法法则。通过大量的实例，让学生真正的掌握有理数的乘法运算。乘法与除法互为逆运算，这在有理数范围内仍然适用。本节给了一些算式，旨在引导学生发现规律。从商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系，可归纳出有理数的除法法则。然后又给出倒数的定义，进而将有理数的除法运算转化为乘法运算。一.有理数乘法法则的运用和运用有理数的除法法则进行简单的运算这是本节的重点知识.如【典例引路】中例1，，【当堂检测】中第4题，【课时作业

2、】中第9题。二.运算中符号的选择，倒数的求法这是本节的难点.如【基础练习】中第4题，【当堂检测】中第4题，【课时作业】中第14题。三.易错题目易错点仍然是结果的符号问题，需要学生特别注意。【课时作业】中第19题。知识点1.有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘得0.乘积是1的两数互为倒数.两数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法交换律:ab=ba;三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc).一个数同两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.乘法分配律:

3、a(b+c)=ab+ac;几个不等于0的数相乘,负因数的个数为偶数个时,积为正数;负因数的个数为奇数个时,积为负数.-11-知识点2.有理数的除法除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.式子表达为:a÷b=a×(b为不等于0的数).两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.一个数同不为0的数相除,仍得0.针对性练习:1.填空：（1）－×___________；(2)（－1.25）×(－8)=_____________；(3)(－126.8)×0=___________；(4)(－25.9)×(－1)=______________.（5）(－5)×_____

4、_____=－35；(6)(－)×____________=.【解析】两个有理数相乘，我们根据法则先来确定乘积的符号，再把绝对值相乘.在进行有理数乘法运算时，除了要熟练掌握乘法法则之外，还应当注意以下两点：1.一个数乘以1等于它本身，一个数乘以－1等于它的相反数.2.两个相反数的和与积是完全不同的两个结果，不要混淆.【答案】（1）－1(2)1(3)0(4)25.9（5）－35(6)类型之一:巧用运算律简化计算型例1．(1)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)(2)［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］【解析】本题运用乘法对加

5、法的分配律来计算，过程会比较简单。【解答】（1）（2）类型之二:结构繁琐型例2.计算：2002×20032003－2003×20022002.【解析】所乘积位数较多，直接计算较麻烦，两组因数结构相同，应该利用这一特点.冷静分析，尽量“绕”过烦琐的计算，这是计算中必须注意的.小括号的出现与“消失”，更是灵活性的体现.【解答】2002×20032003－2003×20022002-11-=2002×（2003×10001）－2003×（2002×10001）=2002×2003×10001－2003×2002×10001=0.类型之三:整体代换型例3.计算：(++

6、…+)·(1++…+)－(1+++…+)·(++…+).【解析】如果直接计算，很繁，且容易出错.根据它的特点，可以把其中一个括号内的算式当作一个整体，其他括号内的算式可用这个整体适当代换.这样计算较简单.【解答】设1+++…+=a.则原式=(a－1)·(a－)－a·(a－1－)=(a－1)·a－(a－1)·－a(a－1)－(－)·a=.类型之四:乘除混合型例4计算：（1）－7÷3－14÷3；（2）（－）÷；（3）（－3.5）÷×（）【解析】对混合运算应先算除法、再算减法.有括号先算括号里面的，第二题把除法变成乘法利用乘法分配律更简单.【解答】（1）－7÷3－1

7、4÷3=－7×－14×=（－7－14）×=－21×=－7；（2）（）÷=（）×=（3）（－3.5）÷×（）=××(）=（）=3.1.判断题：(1)如果ab＞0，且a+b＜0，则a＜0，b＜0.()(2)如果ab＜0，则a＞0，b＜0.()-11-(3)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0.()【解析】本题应用有理数乘法法则进行判断，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.(2)错误,因为当ab＜0时，也可能是a＜0，b＞0.【答案】(1)(3)正确,(2)错误.2.计算：【解析】此题变形后符合乘法分配律等号右边的形式，因此可以逆

8、用乘法分配律，由右边导出左边，这样可以