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时间:2018-07-19
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1、有理数的乘、除法和乘方(学案)知识链接:相反数相加,和为0;和为0,这两个数互为相反数。思考1:以向东为正方向,以5Km/h的速度向西行走,3h后,走了()Km.一、有理数的乘法法则1、异号两数相乘得负数,并把绝对值相乘。2、任何数与0相乘,都得0。思考2:(-5)ⅹ(-3)+(-5)ⅹ3=3、同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘。练习:(-2)ⅹ7=7ⅹ(-2)=4、乘法交换律:aⅹb=bⅹa[3ⅹ(-4)]ⅹ(-5)=3ⅹ[(-4)ⅹ(-5)]=5、乘法结合律:(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc)(-6)ⅹ[4+(-9)]=(-6)ⅹ4+(-6)ⅹ(-9)=6
2、、乘法对加法的分配律:aⅹ(b+c)=aⅹb+aⅹc二、有理数的除法练习:(-2)ⅹ3=(-6)÷(-2)=(-6)÷3=1、同号相除得正,异号相除得负,并把绝对值相除。2、0除以任何数得0倒数:如果两个数和乘积等于1,这两个数互为倒数。思考:10ⅹ(-5)ⅹ(-1/5)=1010÷(-1/5)=10ⅹ(-5)10÷(-5)=10ⅹ(-1/5)3、除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数。三、有理数的乘方1、什么是乘方、幂、底数、指数?计算:①0n;②1n;③-1n;④(-1)5⑤(-0.2)4⑥(2/5)3(-1/2)42、系列结论:(1)0的n次方是0
3、。(2)1的n次方是1。(3)(-a)n的偶次方是正数,奇次方是负数。3、科学记数法(1)把一个绝对对值大于10的数写成:aⅹ10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数的方法叫科学记数法。(2)用科学记数法表示:10800000-32000000练习:(-3)3÷[2-(-7)]+400ⅹ(1/2-1)2。(3)有理数混合运算的法则是:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,就先算括号里面的。四、单项式的乘法1、同底数的幂相乘:am·an=a(m+n).法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。计算:32ⅹ33ⅹ34.y·yn·yn-1(-a
4、)5·(-a)62、幂的乘方:(am)n=am·n.法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。计算:(y4)3·ym2(-a)2·(b2)3-3a2·(-b3)23、积的乘方:(a·b)n=an·bn.法则:积的乘方,等于各个因式分别乘方。计算:(-4xy)2(-x2yn+1z3)44x2y·(-3xy2z)21、已知数a<0,ab<0,化简
5、a-b-3
6、-
7、4+b-a
8、的结果是()(A)-1 (B)1(C)7 (D)-72、有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是()A.a>bB.a0D.3、若│x│=2,│y│=3,则
9、│x+y│的值为()A.5B.C.5或1D.以上都不对4、若,则的值是().(A)3(B)1(C)1或3(D)3或5、计算:的值是().(A)-2012(B)0(C)(D)16、下列运算正确的是()A.B.C.D.7、2008年9月27日,神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走,他相对地球行走了5100千米路程,用科学记数法表示为()A.51×102米B.5.1×103米C.5.1×106米D.0.51×107米8、9、10、已知与互为相反数,求的值。11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:
10、a-b
11、+
12、b+c
13、-
14、a-c
15、。abc0
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