1.3 不等式的解集综合型题目——辅导资料b

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1、1.3不等式的解集一、课前练习：解下列不等式或方程组(1)3(x－1)＜4x+2（2）（3）（4）二、教学新课：例1.已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。解：解方程得x＝，代入不等式2（x－5）≥8a中有5a－1－10≥8a，所以a≤－。例2.如果方程组，的解满足x+y>0,求m的取值范围，并把m的值表示在数轴上.解法1：解得:m＞－1解法2：解原方程组得解为∵方程组的解满足x+y＞0∴＞0即5m+1+1－3m＞0,解得：m＞－1例3.某校校长带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲

2、旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠（即按全价的60%收费）.已知全票价为240元.(1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式.(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？(3)当x>4时，选择哪家旅行社较合算？解：(1)y甲=240+240x·50%,即y甲=240+120xy乙=240(x+1)·60%,即y乙=144x+144（2）若y甲=y乙，则240+120x=144x+144解得：x=4(3)y甲－y乙=240+1

3、20x－(144x+144)=－24x+96当x＞4时,－24x+96＜0,即y甲＜y乙这时选择甲旅行社较合算.三、课堂练习：4一、选择题：1.使不等式x－5＞4x－1成立的最大整数是()A.－1B.－2C.2D.02.若方程组的解是正数，那么()A.a＞3B.a≥6C.－3＜a＜6D.－5＜a＜33.不等式3(x－2)≤x+4的非负整数解有几个.（）A.4B.5C.6D.无数个4.不等式ax+b>0(a<0)的解集是（）A.x>－B.x<－C.x>D.x<5.如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1,则有（）A.m>2B.m

4、<2C.m=2D.m≠26.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤17.已知(y－3)2+

5、2y－4x－a

6、=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A.a>3B.a>4C.a>5D.a>6二、填空题：1.当时，点P（）在第象限.2.（1）若，则0；（2）（用“＜”或“＞”填空）3.若，则ab（用“＜”、“＝”或“＞”填空）4.若不等式的解集是，则不等式的解集是.5.如果关于x的不等式和的解集相同，则的值为.6.不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为________.7.若代

7、数式的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.8.如果三角形的三边长分别是3cm、（1－2a）cm、8cm，那么a的取值范围是________.三、解答题：1.如果不等式4x－3a>－1与不等式2(x－1)+3>5的解集相同，请确定a的值2.已知方程的解是，求不等式的解集。43.如果关于x、y的方程组的解满足x>0且y<0,请确定实数a的取值范围.4.已知不等式的最小整数解是方程的解，求的值.四、应用题：1.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店

8、搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？2.商场销售两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将种衬衣降价出售，种衬衣按原价出售，调整后，一周内种衬衣的销售量增加了20件，种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前

9、两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？43.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有4

10、5名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．4.某足协举办一次足球联赛，其记分及奖励方案如下图：标准胜一场平一场负一场积分310奖励(元╱人)15007000当比赛进行到第12轮(每队均需比赛12场)时，A队共积19分．