北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》习题含答案.docx

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1、3.4《简单的图案设计》习题含答案一、选择题1．在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（　　）第1题图A．B．C．D．2．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（　　）A．B．C．D．3．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是（　　）A．B．C．D．4．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是

2、（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题5．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转　　次，每次旋转　　度形成的．第5题图6．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是　　度．第6题图7..在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是　　.第7题图8．观察下列图象，与图1中的三角形相比，图2，图3，图4的三角形都发生了一些变化，若图1中P点的坐标为（a，b）

3、，则这个点在图2，图3，图4对应的P1，P2，P3对应的坐标分别为　　，　　，　　．图1图2图3图4第8题图三、解答题9．某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．第9题图（1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．（2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．10．如图的雪花图案可以看成是基本图案　　（画出示意图）绕中心每次旋转60°，旋转　　次得到；也可以看成是基本图案（图1）绕中心每次旋转　　°，旋转　　次得到

4、；还可以看成是基本图案（图2）绕中心旋转　　°得到．第10题图11.图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)第11题图(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是　　;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是　　;(3)既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是　　.12.利用平移、旋转、轴对称分别分析下面两个图案的形成过程.(写出任意一种形成过程即可)第12题图13.图案设计，请你用○、△、材料拼成一幅你认为最漂亮的图形．3.4《简单的图案设计》习题答案1．D解析：如图所示：只有选项D可

5、以与已知图形组成中心对称图形．2．C解析：选项A，B，D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；C经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．3．C解析：选项A可以通过平移得到，故本选项错误；选项B可以通过旋转得到，故本选项错误；选项C符合题意，故本选项正确．选项D可以通过平移得到，故本选项错误．4．C解析：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．5．7；45．解析：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的，6．72°．解析：观察图形可知，中心角是由

6、五个相同的角组成，∴旋转角度是360°÷5＝72°.7．②解析：在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是②.8.（a+1，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．解析：若图1中P点的坐标为（a，b），则这个点在图2，图3，图4对应的P1,P2,P3对应的坐标分别为：（a+1，b﹣1），（a，﹣b），a，b）．9.解：（1）答案不唯一．如：我喜欢图案（4）．图案（4）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．（2）如

7、图所示：．10.，5，120，2，180．解析：∵菱形的每一个内角为60°，∴360°÷60°＝6，∴旋转5次基本图案1，中心角为120°，∴360°÷120°＝3，∴旋转2次基本图案2，每个中心角为180°，∴360°÷180°＝2，∴旋转1次，180°.11.解：（1）可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是①④　;（2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是　②⑤　; （3）既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是　③　. 12.解:图1可以由一个三角形依次旋转90°,180°,270°而形成;图2可

8、以由一个十字花图案连续平移得到.(答案不唯一)13．解：（题答案不唯一）．