数学北师大版八年级下册3.4 简单的图案设计.ppt

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1、数学新课标（BS）数学·八年级下册第三章　图形的平移与旋转4简单的图案设计探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究4简单的图案设计探究新知活动1知识准备2.不改变图形的形状和大小的变换有______________________．平移、旋转和轴对称B4简单的图案设计活动2教材导学欣赏并分析图案的形成过程1．如图3－4－1所示的美丽图案可以看作是由基本图案经过________得到的．图3－4－1平移4简单的图案设计2．一个正三角形绕其中一个顶点按同一方向连续旋转五次，每次旋转60°，旋转前后所有的图形共同组成的图案是_________

2、___．正六边形3．如图3－4－2，你认为这些图案是如何形成的？是否可以由其中一个基本图案经过若干次变换得到？图3－4－2[答案]略◆知识链接——[新知梳理]知识点新知梳理4简单的图案设计知识点　图案设计的步骤1．设计基本图案；2．利用所学的平移、旋转、轴对称等作变换；3．再对图案进行加工或组合，使之构造成美丽、协调的精美图案．4简单的图案设计[注意]运用平移与旋转的知识设计图案时要注意它们的特征：(1)图形的平移由平移的方向和距离决定．平移的特征：①平移后对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等；②平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，

3、并且相等；③平移后对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化．(2)图形的旋转由旋转方向、旋转中心和旋转角度决定．旋转的特征：①旋转后图形中每一点都绕着旋转中心按某个方向旋转了同样大小的角度；②旋转后对应点到旋转中心的距离相等；③旋转后对应线段相等，对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．重难互动探究4简单的图案设计探究问题　简单图案设计例利用图3－4－3所给的基本图案，通过平移、旋转和轴对称三种变换设计图案，所设计的图案要包括4个基本图案．图3－4－34简单的图案设计解：将基本图案以l为对称轴作对称图形，得到图3－4－5①，将图①向右平移一倍距

4、离，得到图②，将图②绕中心O按顺时针方向旋转90°，得到图③.图③就是所符合要求的图案．图3－4－4图3－4－54简单的图案设计[归纳总结]平移、旋转和轴对称是图形的三种变换，借助这三种图形变换，可以进行简单的图案设计，具体方法如下：(1)先设计构思，选定一个基本图形，如三角形、正方形、圆等．(2)指定设计思路，选择变换方式：平移或旋转或轴对称或多种变换．(3)根据平移、旋转或轴对称的基本操作方法，对基本图形进行组合，即可得到相应的图案．4简单的图案设计备选探究问题　开放型问题图案设计例如图3－4－6所示，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，

5、仿照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：(1)只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需配文字；(2)以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；(3)图案应有美感；(4)与例图不同．图3－4－64简单的图案设计[解析]设计图案时要同时满足题目中的四个要求，作图时可以从我们常见的图形，比如圆、扇形等入手．解：此题答案不唯一，略举几例如图3－4－7所示．图3－4－7