用牛顿运动定律解决问题典型例题.doc

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1、例题１．一物体放在光滑水平面上，初速为零。先对物体施加一向东的恒力Ｆ，历时１秒钟；接着又把此力改为向东，大小不变，历时１秒钟；如此反复，只改变力的方向，共历时１分钟，在此１分钟内，（Ａ）物体时而向东运动，时而向西运动，在１分钟末静止于初始位置之东。（Ｂ）物体时而向东运动，时而向西运动，在１分钟末静止于初始位置。（Ｃ）物体时而向东运动，时而向西运动，在１分钟末继续向东运动。（Ｄ）物体一直向东运动，从不向西运动，在１分钟末静止于初始位置之东。思维基础：解答本题需要理解下列知识１．力是产生加速度的原因。力的方向改变，产生的加速度方向也应随之改变。２．加速度的方向与初速度方向相同时，物体

2、作加速运动；加速度方向与初速度方向相反时，物体作减速运动。３．质量为m的物体受到大小不变的力Ｆ作时产生的加速度的大小为。４．初速为零的匀加速运动的末速度。解题思路：设力Ｆ产生的加速度为a，１秒的时间以t表示，１秒末、２秒末、３秒末、４秒末的速度分别以v1、v2、v3、v4表示。物体在第１秒内作初速为零的匀加速运动，１秒末的速度为：将代入可得：    物体静止于初始位置之东由于２秒末时力Ｆ的方向又改为向东，所以物体在第３秒内又作初速度为零的匀加速运动，３秒末的速度为：      速度v3的方向又改为向西，所以力产生的中速度a与v3的方向相反，在第４秒内物体又作初速为v3的匀减速运动

3、，４秒末的速度为：物体又静止于初始化位置之东，但距初始位置更远了。依此类推，此物体的运动过程是：加速   减速至零   加速    减速至零   ……而且是一直向东运动，越走越远，在１分钟末静止于初始位置之东。答案：［Ｄ］例题２．为了安全，在公路上行驶汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.04倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10m/s2。启发性问题：1． 在“反应时间”内，汽车作什么性质的

4、运动？2． 从刹车开始到汽车停下的过程中，汽车作什么性质的运动？3． 在求解过程中，需要应用哪些关系式？（请先写在纸上，然后再与下面讲述的内容进行核对，看一看是否正确和完全。）4． 怎样运用上述的关系式求出车间的距离s？分析与说明  １．在反应时间内，汽车作匀速运动。运动的距离s1=vt.  ２．刹车过程中，汽车作匀减速运动，其加速度可据f=ma解出。（加速度的方向与汽车的运动方向相反）。在刹车过程中汽车运动的距离可据o2=v2-2as2解出。３．在解题过程中需用的关系式有：,,和。在解题过程中还需把最高限速v的单位变换，即：V＝120km/h=m/s=33m/s（取两位有效数字

5、）。4． 车间的距离s=s1+s2求解过程（在“分析与说明”中已经讲过的在此就不在重述了）：s1=vt=33m/s×0.50s=17m设汽车的质量为m，在f作用下产生的加速度a则：f=ma将f=0.40mg代入可得：0.40mg=ma∴a=0.40g=0.40×10m/s2据   则∴∵车间距离s=17m+1.4×102m          =0.17×102m+1.4×102m          =1.6×102m（说明：本题的有效数字为两位，所以最后的答案为1.6×102m，若得到的答案为1.5×102m，也算正确。请读者复习“有效数字运算”。）例题3．如图１－１所示：在加速

6、行驶的火车上固定一斜面，斜面角是θ，有一物体静止在斜面上。如果火车加速度小于某一值a0，物体就会下滑，设物体与斜面间的摩擦系数是μ，推导a0的表达式。解答本题时先要对物体进行“受力分析”：物体受到重力mg，斜面给物体的支持力N，物体与斜面间的最大静摩擦力f。然后进行“正交分解”，把N和f分别分解为水平方向竖直方向的分力（如图1-2所示）。“体操表演”（解题的过程）：设物体质量为m。物体在水平方向的合力∑Fx是使物体在水平方向产生加速度a0的，所以可写出下列式：Nsinθ－μNcosθ=ma0 （注：f=μN）即：Ｎ（sinθ－μcosθ）＝ma0                 

7、 ①物体在竖直方向的合力∑Ｆy是使物体在竖直方向保持平衡的，所以可以写出下式： Ｎcosθ+μNsinθ－mg=0即：Ｎ（cosθ＋μsinθ）＝mg      ②①、②两式相除消去Ｎ和m后得：导出答案：【动脑动手】（一）．选择题1．在匀速直线运动的火车车厢内，某乘客坚直向上抛出一个小球，一段时间后小球又落回乘客手中，关于这一现象的解释正确的是Ａ.因为上抛的高度不够高,球来不及落在乘客身后。Ｂ．抛出的球在空中被空气带动向前运动，因此才落回乘客手中。Ｃ．抛出时手对球的摩擦力，使球获