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时间:2020-04-15
《用牛顿运动定律解决问题典型例题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例题1.一物体放在光滑水平面上,初速为零。先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒钟;接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟;如此反复,只改变力的方向,共历时1分钟,在此1分钟内,(A)物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东。(B)物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置。(C)物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动。(D)物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东。思维基础:解答本题需要理解下列知识1.力是产生加速度的原因。力的方向改变,产生的加速度方向也应随之改变。2.加速度的方向与初速度方向相同时,物体
2、作加速运动;加速度方向与初速度方向相反时,物体作减速运动。3.质量为m的物体受到大小不变的力F作时产生的加速度的大小为。4.初速为零的匀加速运动的末速度。解题思路:设力F产生的加速度为a,1秒的时间以t表示,1秒末、2秒末、3秒末、4秒末的速度分别以v1、v2、v3、v4表示。物体在第1秒内作初速为零的匀加速运动,1秒末的速度为:将代入可得: 物体静止于初始位置之东由于2秒末时力F的方向又改为向东,所以物体在第3秒内又作初速度为零的匀加速运动,3秒末的速度为: 速度v3的方向又改为向西,所以力产生的中速度a与v3的方向相反,在第4秒内物体又作初速为v3的匀减速运动
3、,4秒末的速度为:物体又静止于初始化位置之东,但距初始位置更远了。依此类推,此物体的运动过程是:加速 减速至零 加速 减速至零 ……而且是一直向东运动,越走越远,在1分钟末静止于初始位置之东。答案:[D]例题2.为了安全,在公路上行驶汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速假设前方车辆突然停止,后车司机发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.04倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?取重力加速度g=10m/s2。启发性问题:1. 在“反应时间”内,汽车作什么性质的
4、运动?2. 从刹车开始到汽车停下的过程中,汽车作什么性质的运动?3. 在求解过程中,需要应用哪些关系式?(请先写在纸上,然后再与下面讲述的内容进行核对,看一看是否正确和完全。)4. 怎样运用上述的关系式求出车间的距离s?分析与说明 1.在反应时间内,汽车作匀速运动。运动的距离s1=vt. 2.刹车过程中,汽车作匀减速运动,其加速度可据f=ma解出。(加速度的方向与汽车的运动方向相反)。在刹车过程中汽车运动的距离可据o2=v2-2as2解出。3.在解题过程中需用的关系式有:,,和。在解题过程中还需把最高限速v的单位变换,即:V=120km/h=m/s=33m/s(取两位有效数字
5、)。4. 车间的距离s=s1+s2求解过程(在“分析与说明”中已经讲过的在此就不在重述了):s1=vt=33m/s×0.50s=17m设汽车的质量为m,在f作用下产生的加速度a则:f=ma将f=0.40mg代入可得:0.40mg=ma∴a=0.40g=0.40×10m/s2据 则∴∵车间距离s=17m+1.4×102m =0.17×102m+1.4×102m =1.6×102m(说明:本题的有效数字为两位,所以最后的答案为1.6×102m,若得到的答案为1.5×102m,也算正确。请读者复习“有效数字运算”。)例题3.如图1-1所示:在加速
6、行驶的火车上固定一斜面,斜面角是θ,有一物体静止在斜面上。如果火车加速度小于某一值a0,物体就会下滑,设物体与斜面间的摩擦系数是μ,推导a0的表达式。解答本题时先要对物体进行“受力分析”:物体受到重力mg,斜面给物体的支持力N,物体与斜面间的最大静摩擦力f。然后进行“正交分解”,把N和f分别分解为水平方向竖直方向的分力(如图1-2所示)。“体操表演”(解题的过程):设物体质量为m。物体在水平方向的合力∑Fx是使物体在水平方向产生加速度a0的,所以可写出下列式:Nsinθ-μNcosθ=ma0 (注:f=μN)即:N(sinθ-μcosθ)=ma0
7、 ①物体在竖直方向的合力∑Fy是使物体在竖直方向保持平衡的,所以可以写出下式: Ncosθ+μNsinθ-mg=0即:N(cosθ+μsinθ)=mg ②①、②两式相除消去N和m后得:导出答案:【动脑动手】(一).选择题1.在匀速直线运动的火车车厢内,某乘客坚直向上抛出一个小球,一段时间后小球又落回乘客手中,关于这一现象的解释正确的是A.因为上抛的高度不够高,球来不及落在乘客身后。B.抛出的球在空中被空气带动向前运动,因此才落回乘客手中。C.抛出时手对球的摩擦力,使球获
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