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1、.高考数学常用结论集锦一.函数1.函数yf(x)的图象的对称性:①.函数yf(x)的图象关于直线xa对称f(ax)f(ax)f(2ax)f(x)②.函数yf(x)的图象关于点(a,b)对称f(x)2bf(2ax)2.两个函数图象的对称性:①.函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线x0(即y轴)对称.ab②.函数yf(mxa)与函数yf(bmx)的图象关于直线x对称.2m特殊地:yf(xa)与函数yf(ax)的图象关于直线xa对称③.函数yf(x)的图象关于直线xa对称的解析式为yf(2ax)④.函数yf(x)的图象关于点(a,0)对称的解析式为yf(2ax)
2、logaN3.对数的换底公式logmN.推论nn.对数恒等式aN（a0,a1）logaNlogamblogablogmam4.导数：⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作f(x0x)f(x0)；yxxf(x0)lim0x0x'n'n1''⑵常见函数的导数公式:①C0；②(x)nx；③(sinx)cosx；④.(cosx)sinx；x'xx'x⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦'1；⑧.'1；(logax)logae(lnx)xx⑶导数的四则运算法则：uuvuv(uv)uv;(uv)uvuv;();2vv二.数列*1.若数列an是等差数列，Sn是其前n项的和，kN，
3、那么Sk，S2kSk，S3kS2k成等差数列。如图所示：S3ka1a2a3akak1a2ka2k1a3kSSSSSk2kk3k2k其前n项和公式n(a1an)n(n1)d21snadn(ad)nn112222'anS2n15.若等差数列an的前2n1项的和为S2n1，等差数列bn的前2n1项的和为S2n1，则'。bnS2n1等比数列an1a1n*；等比数列nmn的通项公式ana1qq(nN)an的变通项公式anamqqn其前n项的和公式a1(1q)或a1anq,q1,q1sn1qsn1qna,q1na1,q11三.三角函数221．同角三角函数的基本关系式sinco
4、s1，tan=sin，tancot1211tan2coscosn2.正弦、余弦的诱导公式：n2为偶数n(1)sin,n2为偶数n(1)cos,nsin()n1cos()22n1(1)2cos,n为奇数2(1)sin,n为奇数即:奇变偶不变,符号看象限,如cos()sin,sin()cos22sin()sin,cos()cos3.和角与差角公式：sin()sincoscossin;cos()coscosmsinsin;tantan22tan().sin()sin()sinsin(平方正弦公式);1mtantan..2222bcos()cos()cossin.asin
5、bcosabsin().((0,),tan).2a22224.二倍角公式sin2sincos.cos2cossin2cos112sin（升幂公式）；21cos221cos2（降幂公式）；2tan.cos,sintan22221tan25.万能公式:2tan,cos21tan6.半角公式:sin1cossin222tan1tan1tan21cossin7.三函数的周期公式函数yAsin(x)，x∈R及函数yAcos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，)的周期2.T
6、
7、函数ytan(x)，xk,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.28.ysinx的
8、单调递增区间为单调递减区间为3，2k,2kkZ2k,2kkZ2222对称轴为xk(kZ),对称中心为k,0(kZ)29.ycosx的单增区间为单减区间为2k,2kkZ，2k,2kkZ对称轴为xk(kZ),对称中心为(kZ)k,0210.ytanx的单调递增区间为，对称中心为kk,kkZ(,0)(kZ)222abc11.正弦定理2RsinAsinBsinC12．面积定理（1）S1ah1bh1ch（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）.abc2221uuuruuur（2）S1absinC1bcsinA1casinB.(3)1uuuruuur2uuuruuur2
9、=OAgOBtan.SOAB(
10、OA
11、
12、OB
13、)(OAOB)2222213.三角形内角和定理：在△ABC中，有：ABCC(AB)CAB2C22(AB).222四.平面向量uuuruuuruuur1.平面两点间的距离公式：d=
14、AB
15、ABAB22(A(x,y)，B(x,y)).A,B(x2x1)(y2y1)11222.向量的平行与垂直设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，且b0，则：a∥bb=λax1y2x2y10.ab(a0)a·b=0x1x2y1y20.uuuruuur3．线段的定比分公式设P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P(x,y)是线段P1P2的
16、分点,是实
