高考数学常用公式及常用结论.pdf

《高考数学常用公式及常用结论.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2014届高考数学常用公式及常用结论整理时间2014.1.121.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式f(x)ax2bxc(a0);(2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0);(3)零点式f(x)a(xx)(xx)(a0).122.解连不等式Nf(x)M常有以下转化形Nf(x)M[f(x)M][f(x)N]0

2、f(x)MN

3、MN22f(x)N110.Mf(x)f(x)NMN3.方程f(x)0在(k,k)上有且只有一个实根,与f(k)f(k)0不等价,前者是后者的一个1212必要而不是充分条件.特别地,方程ax2

4、bxc0(a0)有且只有一个实根在(k,k)内,等12bkk价于f(k)f(k)0,或f(k)0且k12,或f(k)0且12112a22kkb12k.22a23.闭区间上的二次函数的最值b二次函数f(x)ax2bxc(a0)在闭区间p,q上的最值只能在x处及区间的2a两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若xbp,q，则f(x)f(b),f(x)f(p),f(q)；2amin2amaxmaxxbp,q，f(x)f(p),f(q)，f(x)f(p),f(q).2amaxmaxminminbm

5、inf(p),f(q)b(2)当a<0时，若xp,q，则f(x)，若xp,q，2amin2a则f(x)maxf(p),f(q)，f(x)minf(p),f(q).maxmin4.一元二次方程的实根分布依据：若f(m)f(n)0，则方程f(x)0在区间(m,n)内至少有一个实根.设f(x)xpxq，则2p24q0（1）方程f(x)0在区间(m,)内有根的充要条件为f(m)0或p；m2f(m)0f(n)0（2）方程f(x)0在区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n)0或p24q0或m

6、pn2f(m)0f(n)0或；af(n)0af(m)0p24q0（3）方程f(x)0在区间(,n)内有根的充要条件为f(m)0或p.m25.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1)在给定区间(,)的子区间L（形如,，,，,不同）上含参数的二次不等式f(x,t)0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)0(xL).min(2)在给定区间(,)的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)0(xL).man6.常见结论的否定形式原结论

7、反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（n1）个小于不小于至多有n个至少有（n1）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q对任何x，不成立存在某x，成立p且qp或q7.充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件.（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件.（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.16.函数的单调性(1)设xxa,b,xx那么1212f(x)f(x)(xx)f(x)f(x)0120f(

8、x)在a,b上是增函数；1212xx12f(x)f(x)(xx)f(x)f(x)0120f(x)在a,b上是减函数.1212xx12(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，如果f(x)0，则f(x)为增函数；如果f(x)0，则f(x)为减函数.8.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)g(x)也是减函数;如果函数yf(u)和ug(x)在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数yf[g(x)]是增函数.10．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对

9、称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．11.若函数yf(x)是偶函数，则f(xa)f(xa)；若函数yf(xa)是偶函数，则f(xa)f(xa).20.对于函数yf(x)(xR),f(xa)f(bx)恒成立,则函数f(x)的对称轴是函数ababx;两个函数yf(xa)与yf(bx)的图象关于直线x对称.22a11.若f(x)f(xa),则函数yf(x)的图象