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1、高考数学常用公式及结论1231.元素与集合的关系,.2.德摩根公式.3.包含关系4.容斥原理5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)零点式.7.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：8.一元二次方程的实根分布依据：若，则方程在区间内至少有一个实根.9.四种命题的相互关系10.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要
2、条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.11.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.12.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.13．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关
3、于y轴对称，那么这个函数是偶函数．14.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是11函数;15.函数的图象的对称性函数的图象关于直线对称.16.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数和的图象关于直线y=x对称.17.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.18．互为反函数的两个函数的关系.19.几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)余弦函数,正弦函数，，20.函数的周
4、期(约定a>0)，则的周期T=a；21.分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.22．根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.23．有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).24.指数式与对数式的互化式.25.对数的换底公式(,且,,且,).推论(,且,,且,,).26．对数的四则运算法则若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);11(2);(3).27.设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.28.平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N
5、，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.29.数列的通项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为).30.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.31.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.32.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.33.分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).34．常见三角不等式（1）若，则.(2)若，则.(3).35.同角三角函数的基本关系式11，=，.36.正弦、余弦的诱导公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)37.和角与差角公
6、式;;.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).38.二倍角公式...39.三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.40.正弦定理 .41.余弦定理;;.42.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).43.三角形内角和定理在△ABC中，有11.44.实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么(1)结合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa;(3)第二
7、分配律：λ(a+b)=λa+λb.45.向量的数量积的运算律：(1)a·b=b·a（交换律）;(2)（a）·b=（a·b）=a·b=a·（b）;(3)（a+b）·c=a·c+b·c.46.平面向量基本定理 如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得a=λ1e1+λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．47．向量平行的坐标表示 设a=,b=，且b0，则a·b(b0).48.a与b的数量积(或内积)a·b=
8、
9、a
10、
11、b
12、cosθ．49.a·b的几何意义数量积a·b等于a的长度
13、a
14、与b在a的方向上的投影
15、b
16、cosθ的乘积．50.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=.(3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.51.两向量的夹角公式(a=,b=).52.平面两点间的距离公式=(A，B).53.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a
17、
18、bb=λa.ab(a0)a·b=0.54.线段的定比分公式 55.三角形的重
