资源描述：
《辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学下学期期中试题理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、—学年度下学期省六校协作体高二期中考试数学（理）试题一．选择题（每题分）．若集合，集合A{x
2、0x2}，B{x
3、x10}，则（）．{}．{}．{}．{}．若复数满足z(i1)2i（为虚数单位），则z为（）．1i．1i．1i．1i
4、x
5、．函数ye4cosx（e为自然对数的底数）的图象可能是．.．．．在菱形中，若
6、ABAD
7、2，则CAAB等于()．．－．．与菱形的边长有关
8、AB
9、cosA2．已知F为抛物线y4x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且
10、AF
11、5，则
12、PA
13、
14、PO
15、的最小值为（）．5．25．13．
16、213x1．已知x,yR，且x2y40，则2的最小值为（）y411．．．．84．命题“，”的否定为（）．，．，．，．，x3a,x1．在区间(0,6)中任取一个实数a，使函数f(x)，在R上是增函(3a)xa7,x1数的概率为（）-1-/91112．．．．6323．在正方体中，若点M为正方形ABCD的中心，则异面直线AB1与D1M所成角的余弦值为（）63322．．．．6363．在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，a4，b23，且ccosB(2ab)cosC，则ABC的面积为（）．．23．43．．xx．已知函数f(x)e(
17、xae)恰有两个极值点x1,x2(x1x2)，则a的取值范围是（）111．(0,)．(1,3)．(,3)．(,1)22222xy．过双曲线C:1(a0,b0)左焦点F的直线l与C交于M，N两点，且22abFN3FM，若OMFN，则C的离心率为（）．．10．．7二．填空题（每题分）．设曲线yxaln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a．xy0．若x,y满足约束条件xy20，y0则z3x2y的最小值为.．如图，半圆的直径为，为直径延长线上一点，，为半圆上任意一点，以线段为腰作等腰直角△（、两点在直线的两侧），当∠变化时，≤
18、恒成立，则的最小值为．．已知点A,B,C在半径为的球O的球面上，且OA，OB，OC两两所成的角相等，则当三棱锥OABC的体积最大时，平面ABC截球O所得的截面圆的面积为．三．解答题-2-/9．（分）已知等差数列{an}的前项和为Sn，a3a518，S3S550.数列{bn}为等比数列，且b1a1，3b2a1a4.（）求数列{an}和{bn}的通项公式；42（）记cn2，其前n项和为Tn，证明：Tn.(log3bn3)an3．（分）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域
19、空气质量指数不会超过）：空气质量指数空气质级轻度污级中度污级重度污级严重污级优级良量等级染染染染该社团将该校区在年月中天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.（）以这天的空气质量指数监测数据作为估计年月的空气质量情况，则年月中有多少天的空气质量达到优良？（）从这天的空气质量指数监测数据中，随机抽取三天，求恰好有一天空气质量良的概率；（）从这天的数据中任取三天数据，记X表示抽取空气质量良的天数，求X的分布列和期望.．（分）如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PA1，A
20、BAC2，D为BC的中点，过点D作DQ平行于AP,且DQ1.连接QB,QC,QP.()证明：AQ⊥平面PBC；()求直线BC与平面ABQ所成角的余弦值.-3-/9()求二面角BAQC的余弦值.．（分）已知椭圆：22的离心率为，，分别为椭圆的左、右xy(ab0)3A1A2122ab2顶点，点满足.P(2,1)PA1PA21()求椭圆方程；()设直线l经过点P且与交于不同的两点M、N，试问：在轴上是否存在点Q,使得直线QM与直线QN的斜率的和为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值，若不存在，请说明理由.．（分）已知函数f(x)axlnx
21、bx(a,bR)在点(e,f(e))处的切线方程y3xe．（）求a，b的值及函数f(x)的极值；（）若mZ且f(x)m(x1)0对任意的x1恒成立，求m的最大值．．（二选一，从题和题选一道作答）（分）[选修:坐标系与参数方程]3x2t5已知曲线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐4y1t5标系,曲线C的极坐标方程为42cos().4()求曲线C的直角坐标方程;()设P(2，1).直线l与曲线C交于点A，B.求
22、PA
23、
24、PB
25、的值.．（分）已知函数f(x)
26、xa
27、
28、x1
29、．（）当a2时，求不等式f(x)
30、5的解集；（）若x0R，f(x0)
31、2a1
32、，求实数a的取值范围.理数参考答案．．．．．．．．．．．．．．.．．．（），；（）见解析（）解：设的公差为-4-/9则由，得，解得所以设的公比因为，且所以，所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
