动量和能量综合专题.pdf

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1、动量和能量综合专题动量和能量综合例析例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试2求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式EP=(1/2)KX，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量)；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有：ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1）得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有：（ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m2)V(2)(3)由(1)、(2)、(3)式

2、解得：（２）ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4)(5)由（１）、（４）、（５）式得：.动量和能量综合专题Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0解得：V3=0（最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=mB=1kg，mC=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ2车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s，求C球摆起的最大高度。【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动，故对该过程依前文解题策略有：mAV0=(mA+mB)V1(1)E内=(2)对A、B、C组成的

3、系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有：（mA+mC）V0=(mA+mB+mC)V2(3)(4)由上述方程分别所求出Ａ、Ｂ刚粘合在一起的速度Ｖ1＝２m／s，Ｅ内＝４J，系统最后的共同速度Ｖ2＝２.４m／s，最后求得小球Ｃ摆起的最大高度h=0.16m。例3、质量为m的木块在质量为M的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为，木块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度v向右运动。为了使长木板能停在水平面上，可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求：（1）要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？（2

4、）木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？（3）长木板的长度要满足什么条件才行？.动量和能量综合专题【解】（1）水平冲量的大小为：IMmv（1分）水平冲量的方向向左（1分）（2）以木块为研究对象：取向左为正方向，则：MIMmvmv'mmv（2分）v'mv（2分）m（3）根据能的转化与守恒定律得：2L1212MMmvmgmv'mMv0（2分）L（2分）2222mg2MMmv即木板的长度要满足：L2mg综上所述，解决动量守恒系统的功能问题，其解题的策略应为：一、分析系统受力条件，建立系统的动量守恒定律方程。二、根据系统内的能量变化的特点建立系统的能量方程三、建立该策略的指导思想即借助于系

5、统的动能变化来表现内力做功。1、如图，在光滑绝缘的长直轨道上有A、B两个带同种电荷小球,其质量分别为m1、m2。小球A以水平速度V0沿轨道向右冲向静止的B球，求最A后两球最近时(A、B两球不相碰)系统电势能的变化。B.动量和能量综合专题2、如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑板，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为。一可视为质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的动摩擦因数。3、如图所示,在高为h的光滑平台上放一个质量为m2的小球,另一个质量为m1的球沿光滑弧形轨道从距平台高为h处由静止开始下滑,滑至平台上与球m2发生正碰,若m1

6、＝m2,求小球m2最终落点距平台边缘水平距离的取值范围.4、如图所示，A、B是位于水平桌面上的两质量相等的木块，离墙壁的距离分别为L1和L2，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过______。.动量和能量综合专题5、如图在光滑的水平台上静止着一块长50cm，质量为1kg的木板，板的左端静止着一块质量为1千克的小铜块(可视为质点)，一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射向铜块，碰后以100m/s速度弹回。问铜块和木板

7、间的摩擦系2数至少是多少时铜块才不会从板的右端滑落。(g取10m/s)7、如图所示，小球A从半径为R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道的上端点以v0=3m/s的初速度开始滑下，到达光滑水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，沿原路进入轨道运动恰能上升到它下滑时的出发点（此时速度为零）。设A、B碰撞机械能不损失，求A和B的质量之比是多少？8、如图，有光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平