专题五 动量和能量的综合应用

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1、专题五动量和能量【专家概述】一、本专题的重点和难点内容1、动量的定义是物体的质量与速度乘积。动量是矢量，有大小，有方向。动量是状态量，功是过程量。冲量的定义是物体所受的某一个力与运动时间的乘积。冲是是矢量，有大小，有方向。冲量是过程量。物体受到的每一个力所对应的冲量加起来就是合冲量。动量与动能的大小关系是。2、动量定理的内容是物体所受的合冲量等于物体动量的变化。动量定理的数学表达式3、能量守恒是自然界普遍存在的规律之一。违背能量守恒的事情不可能发生。能量守恒不需要条件。4、动量守恒的条件是物体系统在运动过程中所受到的合外力为零。二、本专题的解题

2、思路与方法1、仔细审题，确定研究对象，确认运动过程，找出已知量、所求量，对研究对象进行受力分析，建立直角坐标系，沿运动方向为x轴，根据动量定理建立方程。2、若要使用能量守恒建立方程，则需要确认物体在运动过程中，有什么能量向什么能量转化，转化了多少。3、在多体问题中，还可以用动量守恒建立方程。动量守恒一定用在某一方向上。物体系统所受合外力为零时，可以用动量守恒建立方程。如果物体系统所受合外力不为零时，但内力远远大于外力，也可以用动量守恒建立方程，例如：碰撞过程、爆炸过程。4、动撞静弹性正碰模型方程：，，解此方程组得到：动撞静弹性正碰模型结论：，5

3、、碰撞模型与子弹打木块模型联系与区别。联系是它们都遵守动量守恒、能量守恒。区别是子弹可以打穿木块，此时子弹速度大于木块速度，而碰撞不是这样的，碰撞后三种情况，①一起运动，速度相同②或者是都向前运动，速度不同③或者是一个向前运动，一个向后运动。6、处理运动问题的三大法宝：能量思想、动量观点、牛顿运动定律。【经典例说】-7-例1（广州调研）如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0=40m/s的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出.已知滑块A的质量是子弹

4、的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力.求：(1)子弹射入滑块后一起运动的速度；(2)水平距离x与h关系的表达式；(3)当h多高时，x最大，并求出这个最大值.hxAv0变式训练．（揭阳一模）如图所示，高Ｈ=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h=0.8m、长Ｌ=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连)，放置于光滑水平地面上.质量m=1kg的小物块P从赛台顶点A由静止释放，经过B点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端.已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2.(1)

5、求小物块P滑上小车左端时的速度v1.(2)小物块P能否从小车Ｑ的右端飞出吗？若能，求小物块P落地时与小车右端的水平距离S.．（天津高考）如图，ABC三个木块的质量均为m.置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能.-7-例2（广东高考）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨

6、道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L与在R

7、，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。变式训练SLARBCDabPEQav0．（深圳二模）细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L=0.8m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R=0.4m的光滑圆弧轨道平滑连接，CD段是半径R=0.4m的圆弧，AC段在水平面上，与长S=1.25m、动摩擦因数μ=0.25的水平轨道AQ平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a、b，ma=3mb.开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够越过轨道最高点P，a球能滑出AQ.(重力加速度g取10m/s2，).求：①若v0=4m/s，

8、碰后b球的速度大小；②若v0未知，碰后a球的最大速度；若v0未知，v0的取值范围.．（天津高考）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨