专题带电粒子在匀强电场中的运动典型例题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题:带电粒子在匀强电场中的运动典型例题注意：带电粒子是否考虑重力要依据情况而定（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）。（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。一、带电粒子在匀强电场中的加速运动【例1】如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。在板间靠近正极板附近有一带正电荷q的带电粒子，它在电场力作用下由静止开始从正极板向负极板运动，

2、到达负极板的速度为多大？MNqU【例2】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？MNvqv0U二、带电粒子在电场中的偏转（垂直于场射入）⑴运动状态分析：粒子受恒定的电场力，在场中作匀变速曲线运动．⑵处理方法：采用类平抛运动的方法来分析处理——（运动的分解）．ì?垂直于电场方向匀速运动：x=vt?0??1?沿着电场方向作初速为的匀加速：y=2í0at?2?图6－4－3??两个分运动联系的桥梁：时间t相等??设粒子带电量为q，质量为m，如图6－4－3

3、两平行金属板间的电压为Ｕ，板长为L，板间距离为d．U则场强E＝，dqEqU加速度a==，mmdL通过偏转极板的时间：t=v02212qULLU偏侧移量：y=at==222mdv4dU加0atqULLU偏偏转角：tanq===2v0mdv02dU加（U偏、Ｕ加分别表示加速电场电压和偏转电场电压）带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移L距离也可表示为：y=tanq.粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【例3

4、】质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速v0沿垂直于电场的方向，进入长为l、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做匀变速曲线运动，如图所示，若不计粒子重力，则可求出如下相关量：l（1）粒子穿越电场的时间t：（2）粒子离开电场时的速度vqv0（3）粒子离开电场时的侧移距离y：Udy（4）粒子离开电场时的偏角：（5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点解：（1）粒子穿越电场的时间t：粒子在垂直于电场方向以vxv0做匀速直线运动，llv0t，t；v0（2）粒子离开电场时的速度v：qEqU粒子沿电场方向做匀加速直线运动，加速度a，粒子离开电场时

5、平行电场方向的分速度mmdqUl222qUl2vyat，所以vvxvyv0()。mdv0mdv0（3）粒子离开电场时的侧移距离y：212qUlyat222mdv0（4）粒子离开电场时的偏角：vyqUlqUl因为tan2，所以arctan2。vxmdv0mdv0（5）速度方向的反向延长线必过偏转电场的中点2qUlqUll由tan2和y2，可推得ytan。粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。mdv02mdv02三、带电粒子经加速电场后进入偏转电场【例4】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为U1）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入

6、，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为L，板间距离为d、两板间电压为U2，试分析带电粒子的运动情况。U1Lqqvv01U2dv1v2解：（1）粒子穿越加速电场获得的速度v1122qU1设带电粒子的质量为m，电量为q，经电压U1加速后速度为v1。由动能定理有qU1mv1，v12m（2）粒子穿越偏转电场的时间t：带电粒子以初速度v1平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为t，则LmtLv12qU12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）粒子穿越

7、偏转电场时沿电场方向的加速度a：FqU2带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度amdm（4）粒子离开偏转电场时的侧移距离y：带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为0的做匀加速直线运动2121qU2m2U2LyatL22dm2qU14U1d（5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy：U2Lq带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为vy，则vyatd2mU1（6）粒子离开偏转电场时的偏角：vyU2L设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则tanvx2U1d【例5】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为U1）加速的带电粒子平行于两正对的平行

8、金属板且从两板正中间射入。若金属板长为L，板间距离为d、两板间电压为U2，试讨论带电粒子能飞出