2015年北京市高考数学试题及答案(理科)【解析版】.pdf

《2015年北京市高考数学试题及答案(理科)【解析版】.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年北京市高考数学试题及答案(理科)【解析版】2015年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）1．（5分）（2015?北京）复数i（2﹣i）=（）A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i考点：复数代数形式得乘除运算．专题：数系得扩充与复数．分析：利用复数得运算法则解答．2解答：解：原式=2i﹣i=2i﹣（﹣1）=1+2i；故选：A．2点评：本题考查了复数得运算；关键就是熟记运算法则．注意i=﹣1．2．（5分）（2015?北京）若x，y满足，则z=x+2y得最大值为（）A．0B．1C．D．2考点：简单线性规划．专题：不等

2、式得解法及应用．分析：作出题中不等式组表示得平面区域，再将目标函数z=x+2y对应得直线进行平移，即可求出z取得最大值．解答：解：作出不等式组表示得平面区域，得到如图得三角形及其内部阴影部分，由解得A（，），目标函数z=x+2y，将直线z=x+2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值∴z最大值==故选：C．2015年北京市高考数学试题及答案(理科)【解析版】点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y得最大值，着重考查了二元一次不等式组表示得平面区域与简单得线性规划等知识，属于基础题．3．（5分）（2015?北京）执行如图所示得程序框图，

3、输出得结果为（）A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8）考点：程序框图．专题：图表型；算法与程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到得x，y，k得值，当k=3时满足条件k≥3，退出循环，输出（﹣4，0）．解答：解：模拟执行程序框图，可得x=1，y=1，k=0s=0，i=2x=0，y=2，k=1不满足条件k≥3，s=﹣2，i=2，x=﹣2，y=2，k=2不满足条件k≥3，s=﹣4，i=0，x=﹣4，y=0，k=32015年北京市高考数学试题及答案(理科)【解析版】满足条件k≥3，退出循环，输出（﹣4，0），故选：B．点评

4、：本题主要考查了循环结构得程序框图，正确写出每次循环得到得x，y，k得值就是解题得关键，属于基础题．4．（5分）（2015?北京）设α，β就是两个不同得平面，m就是直线且m?α，“m∥β“就是“α∥β”得（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分不要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件得判断．专题：简易逻辑．分析：m∥β并得不到α∥β，根据面面平行得判定定理，只有α内得两相交直线都平行于β，而α∥β，并且m?α，显然能得到m∥β，这样即可找出正确选项．解答：解：m?α，m∥β得不到α∥β，因为α，β可能相交，只要m与α，β

5、得交线平行即可得到m∥β；α∥β，m?α，∴m与β没有公共点，∴m∥β，即α∥β能得到m∥β；∴“m∥β”就是“α∥β”得必要不充分条件．故选B．点评：考查线面平行得定义，线面平行得判定定理，面面平行得定义，面面平行得判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件得概念．5．（5分）（2015?北京）某三棱锥得三视图如图所示，则该三棱锥得表面积就是（）A．2+B．4+C．2+2D．5考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据三视图可判断直观图为：A⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，：BC⊥面A

6、EO，AC=，OE=判断几何体得各个面得特点，计算边长，求解面积．解答：解：根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EC=EB=1，OA=1，∴可得AE⊥BC，BC⊥OA，运用直线平面得垂直得出：BC⊥面AEO，AC=，OE=∴S△ABC=2×2=2，S△OAC=S△OAB=×1=．2015年北京市高考数学试题及答案(理科)【解析版】S△BCO=2×=．故该三棱锥得表面积就是2，故选：C．点评：本题考查了空间几何体得三视图得运用，空间想象能力，计算能力，关键就是恢复直观图，得出几何体得性质．6．（5分）（2015?北京）

7、设{an}就是等差数列，下列结论中正确得就是（）A．若a1+a2＞0，则B．若a1+a3＜0，则a2+a3＞0若a1+a2＜0，C．若若0＜a1＜a2，D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）则a2＞0考点：等差数列得性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：对选项分别进行判断，即可得出结论．解答：解：若a1+a2＞0，则2a1+d＞0，a2+a3=2a1+3d＞2d，d＞0时，结论成立，即A不正确；若a1+a2＜0，则2a1+d＜0，a2+a3=2a1+3d＜2d，d＜0时，结论成立，即B不正确；{an}就是等差数列，0＜a1＜a2，2a2=a1

8、+a3＞2，∴a2＞，即C正确；2若a1＜0，则（a