分数加减巧算.pdf

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1、第五讲分数加减巧算计算超市①②③④⑤答案:①②③④⑤1秘籍1先通分再计算例1⑴计算：解析指引第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;第2步:利用分数得分子与分母同时扩大或缩小相同得倍数(0除外）,分数大小不变得性质，通过扩倍或缩倍得方式把分母变成相同得数,即通分;第3步:分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数.【解析】原式=＝==⑵计算:解析指引第１步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：分数加减计算法则与整数相同,有括号得先算括号内得再算括号外得；第3步：确定好计算顺序后,对分母进行通分然后计算,

2、同样计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式===练习1计算：⑴⑵例2计算：⑴⑵解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；第2步：先对分母进行通分处理,通分后发现分子部分被减数不够,这时我们可以从前面得整数部分“借1”；第3步：“借1"后,对算式进行计算,并将结果化成最简分数.【解析】⑴原式=⑵原式==＝＝=＝练习2计算：⑴⑵秘籍总结⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分,再计算，最后把结果化成最简分数。秘籍2分母相同找朋友例3计算:⑴⑵解析指引第１步：观察算式中有两个分数得分母相同；第2步:可以运用加法交换律或结合

3、律先计算同分母得分数，然后再通过通分计算异分母得分数；第3步:通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。【解析】⑴原式=⑵原式＝＝=====练习3计算：⑴⑵例4计算：⑴⑵⑶解析指引第1步：观察算式,发现存在相同分母得分数项;第２步：去掉括号，运用结合律,对同分母分数项进行加减运算；第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。【解析】⑴原式＝⑵原式===＝＝=＝⑶原式＝==练习4计算:⑴⑵⑶秘籍总结⊙分母相同就是朋友，朋友之间优先算。秘籍3拆分例5⑴计算：解析指引第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法;第２步：把带分数拆分成整

4、数与一个真分数;第３步:先计算整数加减法，再计算分数加减法,最后对计算结果进行化简。【解析】原式===⑵计算：解析指引第1步：观察算式中分数，对其两两拆分并分组;第2步：可以发现分组共5组；第3步:分组后再对其进行计算,并将结果化成最简分数。1111111111【解析】原式＝9876543212323232323==⑶计算：解析指引第1步：观察算式中，整数部分就是从1-５０得连续自然数，真分数部分连续四个为1组;第2步:对分数进行拆分,整数部分进行计算,真分数每组得与为;第3步：计算后,对结果进行化简。【解析】原式==＝=练习

5、5计算：⑴⑵⑶例6⑴计算:解析指引第１步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式；第2步:裂差公式;第３步:代入公式后,对算式求解并化成最简分数。【解析】原式===⑵计算:解析指引第1步：观察算式，分子都不同，但都恰好就是分母中两个因素之与；第2步:根据裂与公式：；第3步：把算式中分数代入裂与公式后，进行求解。【解析】原式＝＝＝练习６计算：⑴⑵秘籍总结1.遇到带分数相加减时，可以把整数部分与分数部分分别相加减；2.遇到被减数得分数部分小于减数得分数部分，需要从被减数得整数部分拿出“１”化成假分数,与原来得分数部分合并起来再相加

6、减;3.观察算式结构,合理利用裂差与裂与公式:裂差基本型：；裂与基本型：。⊙注意:裂与时,若式中加减相同,可抵消；若全为加法，可凑整。