分数加减巧算

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1、第五讲分数加减巧算计算超市①②③④⑤答案：①②③④⑤1秘籍1先通分再计算例1⑴计算：解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数，即通分；第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式====⑵计算：解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号的先算括号内的再算括号外的；第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然后计算，同

2、样计算结果一定要化成最简分数。【解析】原式===练习1计算：⑴⑵例2计算：⑴⑵解析指引第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”；第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最简分数。【解析】⑴原式=⑵原式======练习2计算：⑴⑵秘籍总结⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数。秘籍2分母相同找朋友例3计算：⑴⑵解析指引第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；第2步：可以运用加法交换律或结合律先

3、计算同分母的分数，然后再通过通分计算异分母的分数；第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。【解析】⑴原式=⑵原式=======练习3计算：⑴⑵例4计算：⑴⑵⑶解析指引第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项；第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进行加减运算；第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。【解析】⑴原式=⑵原式=======⑶原式===练习4计算：⑴⑵⑶秘籍总结⊙分母相同是朋友，朋友之间优先算。秘籍3拆分例5⑴计算：解析指引第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；第2步：把带分数拆分成整数和一个

4、真分数；第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。【解析】原式===⑵计算：解析指引第1步：观察算式中分数，对其两两拆分并分组；第2步：可以发现分组共5组；第3步：分组后再对其进行计算，并将结果化成最简分数。【解析】原式===⑶计算：解析指引第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1组；第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为；第3步：计算后，对结果进行化简。【解析】原式====练习5计算：⑴⑵⑶例6⑴计算：解析指引第1步：观察算式，发现分母变化规律符

5、合裂项公式；第2步：裂差公式；第3步：代入公式后，对算式求解并化成最简分数。【解析】原式===⑵计算：解析指引第1步：观察算式，分子都不同，但都恰好是分母中两个因素之和；第2步：根据裂和公式：；第3步：把算式中分数代入裂和公式后，进行求解。【解析】原式===练习6计算：⑴⑵秘籍总结1.遇到带分数相加减时，可以把整数部分与分数部分分别相加减；2.遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分，需要从被减数的整数部分拿出“1”化成假分数，和原来的分数部分合并起来再相加减；3.观察算式结构，合理利用裂差和裂和公式：裂差基本型：；裂和基本型：。

6、⊙注意：裂和时，若式中加减相同，可抵消；若全为加法，可凑整。