辽宁省法库县八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数学案(无答案)(新版)北师大版.pdf

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1、一次函数和正比例函数课题内容4.2一次函数和正比例函数学习目标理解一次函数和正比例函数大定义，学习重点根据条件写出简单的一次函数关系式学习难点经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力和数学应用能力学法指导一、预习案1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长C随半径r的大小变化而变化（2）一支钢笔5元钱，你能写出买x支这样的钢笔所需的费用y元这两个量间的关系吗（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和

2、函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克弹簧长度y增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345你能写出xy/厘米与y之间的关系式吗？4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表：你能写出x汽车行驶路程x/千米050100150200300与y之耗油量y/升间的关系吗？你能写出剩余油量Z（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系式：5、什么是一次函数？一次

3、函数与正比例函数有什么不同?若两个变量x、y间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1”1/3预习检测1、下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C．不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）x12A.yB.yC.y2x1D.yx12x3、一次函数y7x3中，k=,b=.24、已知函数y(k1)xk1，当k是一次函数，当k=是正比例函数。二、探究案例题展示：例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为

4、正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系；2（2）圆的面积y（cm）与它的半径x（cm）之间的关系；333（3）某水池有水15m，现打开进水管进水，进水速度为5m/h，xh后这个水池内有水ym.y与x之间的关系式为：例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税⋯⋯如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、

5、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？我的知识网络图1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？三、训练案213①y2xx1，②y2r，③y，④y2x，⑤y1x，⑥s2tx42、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。2/3答：(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80

6、千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。答：23、若y(m2)xm4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.4、见下表：x-2-1012⋯⋯y-5-2147⋯⋯根据上表写出y与x之间的关系式是：，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.（1）写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；（2）若每月通话时

7、间为300分，你选择哪类收费方式？（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？教与学的反思3/3