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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有理数运算中的常见错误示例-、概念不清例1计算:15+(-6)-
2、-5
3、.错解:原式=15-6+5=14.错解分析：错在没有弄清-(-5)与-
4、-5
5、的区别.-(-5)表示-5的相反数,为5;而-
6、-5
7、表示-5的绝对值的相反数,-5的绝对值为5,5的相反数是-5.正解:原式=15-6-5=4.342例2计算:2.9392错解:原式=69.43错解分析：此解错在混淆了乘方和有理数乘法的概念.需知32表示222,3其结果为-8,因此,2绝不是指数和底数相乘.92正解:原
8、式=812.43二、错用符号例3计算:-5-8×(-2).错解:原式=-5-16=-21.错解分析：错在先将8前面的“-”当成性质符号,后来又当成运算符号重复使用,切记不可这样重复用.正解1:若把-8中的“-”当成性质符号,则可得以下过程:原式=-5+(-8)×(-2)=-5+16=11.正解2:若把-8中的“-”当成运算符号,则可得以下过程:1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯原式=-5-(-16)=-5+16=11.三、项动符号不动1312例4计算:352814.5.344312311错解:原式=
9、38521433442111=531432211=511=16.33错解分析：在解答本题时,应先观察数字的特点,将小数进行转化,并使分母相同的分数合并计算.在运用加法交换律时-定要记住,项动其符号也-定要随之2而动.错解在移动8-项时,漏掉了其符号.312311正解:原式=3852143344211=1231422=-12+11=-1.四、对负带分数理解不清7例5计算:64887错解:原式=6488171=6488877=8=8.646477错解分析：错在把负带分数64理解为64,而负带分数中的“-”是整88777个带分数的性质符号,把64看成64才是正确的.与
10、之类似,8也不等88642⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7于8.647正解:原式=6488171=6488877=8=8.6464五、考虑不全面例6已知
11、ɑ-1
12、=5,则ɑ的值为().A.6B.-4C.6或-4D.-6或4错解:由
13、ɑ-1
14、=5可得ɑ-1=5,解得ɑ=6.选A.错解分析：-个数的绝对值等于5,则这个数可能为正,也可能为负,所以ɑ-1=±5,解得ɑ=6或-4.正解:选C.六、错用运算律1122例7计算:.63973111212错解:原式=639637633111=7184218731
15、==.1269错解分析：由于受乘法分配律ɑ(b+c)=ɑb+ɑc的影响,错误地认为ɑ÷(b+c)=ɑ÷b+ɑ÷c,这是不正确的.171842正解:原式=636363631631==.6331313⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯七、违背运算顺序1例8计算:416.8错解:原式=4÷(-2)=-2.错解分析：本题是乘除运算,应按从左到右的顺序进行,而错解是先计算116,这样就违背了运算顺序.8正解:原式=4×(-8)×16=-512.212例9计算:532.162错解:原式=25-(-2)=25-4=
16、21.12错解分析：在计算32时,错误地先进行乘法运算.事实上应该先算乘方,16再算乘除.1正解:原式=25102416=25-64=-39.4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有理数典型错题示例11-、例1计算：(1）-19.3＋0.7；(2)(2－)323错解：（1）-19.3＋0.7＝-20；1111(2)(2－)3＝(2－)1＝1．2322错解分析：（1）这是没有掌握有理数加法法则的常见错误．对于绝对值不同的异号两数相加，如何定符号和取和的绝对值，初学时要特别小心．(2）混1合运算中，同级运算
17、应从左往右依次进行．本题应先除后乘，这里先算了3，3是不按法则造成的计算错误．正解：(1)-19.3十0.7＝-18.6；11311111(2)(2－)3＝＝＝．2323323623二、例2计算：(1)－4；(2)(－0.2)．2错解：（1）－4＝（-4)（-4)＝16；3(2)(－0.2)＝-0.8．222错解分析：（1）－4，表示4的平方的相反数，即－4＝-（4×4），它与(－4)不同，两者不能混淆．3(2)(－0.2)表示-0.2的三次方．小数乘方运算应注意运算结果的小数点位置．正解：（l）23－4＝-16；(2)(－0.2)＝-0.008．3212三、例
18、3计算：(1)(－1)2
