材料力学答案第二章轴向拉压应力与材料的力学性能.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，FN(x)2qaqx轴力图如图2-2a(2)所示，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯F2qaN,max图2-2a(b)解：由图2-2b(2)

2、可知，FRqaFN(x1)FRqaFN(x2)FRq(x2a)2qaqx2轴力图如图2-2b(2)所示，FqaN,max图2-2b22-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为3F5010N8σ1.0010Pa100MPa－62A50010m斜截面m-m的方位角α50，故有2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22σσcosα100MPacos(50

3、)41.3MPaσταsin2α50MPasin(100)49.2MPa2杆内的最大正应力与最大切应力分别为σmaxσ100MPaστmax50MPa22-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限p、屈服极限s、强度极限b与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。6Δσ22010Pa9E22010Pa220GPaΔε0.001σp220MPa,σs240MPaσb440MPa,δ29.7%该材料属于塑性材料。2-7一圆截面杆，材料的应力-

4、应变曲线如题2-6图所示。若杆径d=10mm，杆长l=200mm，杆端承受轴向拉力F=20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题2-6图3F42010N8解：σ2.5510Pa255MPa22Aπ0.010m查上述σε曲线，知此时的轴向应变为ε0.00390.39%轴向变形为4Δllε(0.200m)0.00397.810m0.78mm拉力卸去后，有εe0.00364，εp0.00026故残留轴向变形为5Δllεp(0.200m)0.00

5、0265.210m0.052mm2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=32kN，板宽b=100mm，板厚15mm，孔径d=20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-9图解：根据d/b0.020m/(0.100m)0.2查应力集中因数曲线,得K2.42根据Fσmaxσn，K(bd)δσn得4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3KF2.423210N7σmaxKσn2＝6.4510Pa64.5MPa(bd)δ(0.100－0.020)0.015m2-10

6、图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚=10mm，孔径d=10mm，圆角半径R=12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-10图解：1.在圆孔处根据d0.010m0.1111b10.090m查圆孔应力集中因数曲线，得K12.6故有3K1F2.63610N8σmaxK1σn121.1710Pa117MPa(b1－d)δ(0.090－0.010)0.010m2．在圆角处根据Db10.090m1.5db0.060m2RR0.012m0.2db0.060m2查圆角应力集中因数曲线，

7、得K21.74故有3K2F1.743610N8σmaxK2σn221.0410Pa104MPab2δ0.0600.010m3.结论σmax117MPa（在圆孔边缘处）2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为[]，试确定载荷F的许用值[F]。5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯题2-14图解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为FN12FFN2FN3F根据强度条件，要求2F[]A由此得[]A[F]22-15图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的

8、许用应力为[]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点A的最佳位置）。题2-15图解：1.求各杆轴力