第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

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1、上一讲回顾构件设计基本要求：强度，刚度和稳定性材料力学任务：材料力学研究对象：以杆件为主基本假设：连续、均匀、各向同性、小变形内力计算：截面法（截、取、代、平）应力（s,t），应变（e,g），胡克定律（剪切胡克定律）1Page第二章轴向拉压应力与材料的力学性能§2-1引言§2-2拉压杆的应力与圣维南原理§2-3材料拉伸时的力学性能§2-4材料拉压力学性能的进一步研究§2-5应力集中与材料疲劳§2-6失效、许用应力与强度条件§2-7连接部分的强度计算2Page外力特点：外力或其合力的作用线沿杆件轴线。变形特点：轴向

2、伸长或缩短为主要变形。具有以上两点特征的杆件称为拉压杆或轴向承载杆。拉压杆定义与力学特征§2-1引言直的、可变形的二力杆3Page思考：下列杆件是不是拉压杆？4Page房屋支撑结构桥梁拉压杆工程实例5Page曲柄滑块结构飞机起落架连杆6Page符号规定：拉力为正，压力为负。§2-2轴力与轴力图思考：取左段轴力向右，右段轴力为左，符号不是相反吗？内力符号规定与变形效应相关，是材力与理力的重要区别轴力定义：作用线通过截面形心且沿杆轴线的内力分量。7Page由平衡方程：AB段BC段CD段设正法:将未知轴力设定为拉力轴力图：表示轴

3、力F沿杆轴位置x变化的图,即F(x)函数曲线。例：画轴力图。解：(以外力作用点来)分段计算轴力画轴力图-FF8Page§2-3拉压杆的应力与圣维南原理问题：杆、杆材料相同，杆截面面积大于杆，挂相同重物，哪根杆危险？若，哪根杆危险？9Page一、拉压杆横截面上的应力1.实验观测（动画）实验观测提出假设理论分析实验验证变形前：横线垂直于轴线。变形后：横线仍为直线且垂直于杆件轴线，间距增大(缩小）研究方法10Page2.平面假设：变形后,原横截面仍保持平面且与轴线垂直,横截面间只有相对平移。11Page设想杆件由无数相同尺寸的纵

4、向纤维组成.由于每根纤维的伸长相同,其端面的拉力(内力合力)必相同,且与轴线平行./即:横截面上各点处只存在正应力,且沿截面均匀分布3.理论分析-横截面正应力公式12Page拉压杆横截面正应力公式——正应力；——杆件横截面面积；——轴力。符号规定：拉应力为正，压应力为负。4.实验验证：如光弹试验应力均布区应力非均布区应力非均布区13Page例：求下列杆件横截面上的应力。（1）（2）锥角小于514Page两端受均匀分布载荷时锥形杆x方向正应力分布情况=11o=2.8o=5.8oFFx锥度15o时，与的相对误差<5%

5、15Page二、圣维南原理(局部效应原理)问题：杆端作用均布力，横截面应力均匀分布；杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？16Pagex=h/4x=h/2x=h圣维南原理：力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1～2个杆的横向尺寸。x应力均匀有限元结果17Page该公式的适用范围小结：1.等截面直杆受轴向载荷；(一般也适用于锥度较小(5o)的变截面杆)2.若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则所取截面应远离载荷作用区域3.远离应力集中区域（后面讲）18Page三、拉压杆斜截面上的应力

6、横截面上正应力分布均匀横截面间的纤维变形相同斜截面间的纤维变形相同斜截面上应力均匀分布分析：应力方向同杆轴一致19Page应力最大值：斜截面上的应力大小是多少？20Page§2-4材料拉伸时的力学性能微控电子万能试验机21Page一、拉伸试验1.标准拉伸试样标距l标距lGB/T6397-1986《金属拉伸试验试样》22Page2.试验装置实验装置的载荷量程与分辨率要与试件匹配注意选择加载速度,试件的变形测量方法与分辨率23Page3拉伸试验与拉伸图(F-△l曲线)24Page二、低碳钢拉伸力学性能低碳钢试件的拉伸图25Pa

7、ge拉伸图不仅与试件的材料有关，而且与试件的尺寸（截面积与标距）有关。为了摈弃试件尺寸的影响，通常将拉伸图的纵坐标F除以试件的截面积A，拉伸图的横坐标l除以试件的原长l，从而得到表征材料拉伸力学性能的应力－应变曲线26Page低碳钢拉伸应力应变曲线的四个阶段27Pagesp-比例极限ss-屈服极限sb-强度极限E=tana-弹性模量低碳钢试件弹性模量与拉伸过程中的三个应力特征点28Page滑移线缩颈与断裂断口低碳钢试件在拉伸过程中的力学现象29Pageep－塑性应变ee－弹性应变冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹

8、性极限提高的现象。三、材料在卸载与再加载时的力学行为思考一下：它有哪些应用？30Page四、材料的塑性伸长率：l－试验段原长（标距）Dl0－试验段断裂时的残余变形塑性：材料经受较大塑性变形而不破坏的能力,亦称延性。31Page断面收缩率：A－试验段横截面原面积A1－断口的横截面面积塑性与脆性材料塑性材