中考专题几何综合之旋转专题.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第四讲旋转专题例题1.点B、C、E在同一直线上，点A、D在直线CE的同侧，直线AE、BD交于点F.BDDAFAFAFDCEBCEBCE图①图②图③DDFAFQABQCEBCE图④图⑤（1）如图①，若BAC60，则AFB________；如图②，若BAC90，则AFB________；（2）如图③，若BAC，则AFB________（用含的式子表示）；（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图④或图⑤.在图④中，AFB与的

2、数量关系是________；在图⑤中，AFB与的数量关系是________.请你任选其中一个结论证明.思路点拨从特殊到一般，在动态的旋转过程中，有两组不变的关系：△ABC∽△EDC，△BCD∽△ACE，这是解本例的关键.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2.如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请

3、说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BDCF；②当AB4，AD2时，求线段BG的长．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例3.在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图①，易证EGCG且EGCG.（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90，如图②，则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180，如图③，则线段EG和

4、CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.ADADADGGGEFFBBCEBCC图①图②FE图③(第8题)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例4.如图①，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0180），得到△A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.（1）如图①，当060时，在角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在________关系

5、（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图②，设ABP.当60180时，有角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理.（3）如图③，当60时，点E、F与点B重合.已知AB4，设DPx，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式.EBBA1BFFEA1B1B1A1CADPADPCADPCB图②1图①图③(第16题)4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例5.将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠

6、ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，点D与边AB的中点重合，将△DEF绕着点D旋转．（1）如图1，如果∠EDF的边DE经过点C，另一边DF与边AC交于点G，求GC的长；（2）如图2，如果∠EDF的边DF、DE分别交边BC于点M、N，设CN=x、BM=y，求y关于x的函数解析式，并求它的定义域；（3）如图3，如果∠EDF的边DF、DE分别交边AC于点M、N，如果△DMN是等腰三角形，求AN的值．5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例6.已知，直角三角形ABC中

7、，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP=时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例7.如图1，点O为正方形ABCD的中心．（1）将线段OE绕点O逆时针方向旋转90°,点E

8、的对应点为点F，连结EF，AE，BF，请依题意补全图1；（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明AE与BF的关系；（3）如图2，点G是OA中点，△EGF是等腰直角三角形，H是EF的中点，∠EGF=90°，AB