《三角形的中位线定理》习题.pdf

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1、.6.4三角形的中位线定理一．选择题：1．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又AB＝DC，下列结论：①EFGH为矩形；②FH平分EG于T；③EG⊥FH；④HF平分∠EHG.其中正确的是（）A．②③④B．②和③C．①②④D．①和②3．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，

2、BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（）AA．4B．4.5C．6D．5FEBC4．如，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE:S△ABC（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3二．填空题：'..5．已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长.6．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长.7．直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为.8．三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是.9．如图，A、B两

3、处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=__________m．三．解答题：10．如图，在三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16.求四边形DECF的周长11．如图，四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.12．在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，'..试DF=B

4、E理由'..答案：1．解：选D．2．解：选A3．解:选C4．解：选C5．解：13cm6．解：4.5cm7．解：5cm8．解：139．解：4010．解：∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，∴DF=1/2BC，DE=1/2AC。∴四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=2811．最多有三个12．∵点E,F分别为BC,AC的中点∴EF∥AB,EF=1/2AB∴∠DAC=∠EFC=90°∵AD=1/2AB，∴AD=EF,∵AF=CF,∴△ADF≌△FEC(SAS)∴DF=EC∵BE

5、=EC,∴DF=BE'.