养老体系模型.pdf

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1、参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校同济大学参赛队号102470841.刘帅队员姓名2.顾帅3.叶尚斌-1-参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究摘要：本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：对于问题1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养老保险收入数学模型。具体建模过程基

2、本如下：首先确定可能影响养老金收入、支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与显著性均较高。对于问题2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长期预测背

3、景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至2035年我国养老金缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为2017年与2019年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行了阐释说明。对于问题3与问题4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国5种主要养老模式，简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用

4、已建立的多重线性回归模型对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，-2-[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。关键词：养老保险可持续学生化残差相关分析灰色

5、关联度多重共线性主成分回归多重线性回归支持向量机精算解析-3-目录1问题重述..................................................................................................................................-5-1.1问题背景........................................................................................

6、...............................-5-1.2问题提出.......................................................................................................................-5-2问题分析..................................................................................................

7、................................-6-3名词、符号说明及基本假设...................................................................................................-6-3.1名词和符号说明..........................................................................................................

8、.-6-3.2模型的基本假设...........................................................................................................-7-4中国城乡居民养老金收入、支