分数计算短期班讲义.pdf

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1、分数的基本运算（一）知识结构：一．分数的定义、分类及其转化1.1分数的定义将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，这个整体叫做单位“1”，表示其中一份的数叫做分数单位。分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。分母的大小说明一个整体平均分成了多少份，分子的大小说明占这个份数中的多少份。请注意：一个物体、一个图形、一个计量单位，甚至一些物体都可以被看做单位“1”。1.2分数的分类分数包括三种类型：真分数、假分数和带分数。分子比分母小的分数叫做真分数，真分数1311的值小于1，比如,,等。分子大于或者等于分母的分

2、数叫做假分数，假分数的值大于或2416351112者等于1，如,,等。带分数是非零整数与真分数相加的分数，如1,2等。带分数可以34635和假分数相互转化1.3带分数与假分数的转化假分数转化成带分数，分母不变，分子除以分母所得的整数即为带分数的整数部分，所得73731的余数即为分数的分子，如将转化为带分数.731261，即6。121212带分数转化为假分数，分母不变，用整数部分乘以分母，所得的积加上原分子的和为假分227317数的分子，如2=。377二、分数的基本性质及通分、约分2.1分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以一个不为零的数，

3、所得到的分数与原分数的大小相等。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行分数的约分及通分。2.2分数的约分将一个分数的分子、分母同时乘以或者除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分，48241244如，像这样分子与分母互质、不可再进行约分的分数叫做最简分数。603015552.3分数的通分根据分数的基本性质，将几个分母不同的分数化成与原来分数相等且分母相同的分数的过程叫第1页共16页111413做通分。例如：将和进行通分。,。34312412三．分数的加减法3.1同分母的分数加减法分母相同的分数进行加减法，分母不变，分子相加减，得

4、到的分数结果要约分。3.2异分母的分数加减法分母不同的分数进行加减法，先通分将分母变为相同，再按照同分母的分数加减法的方法进行运算。例题1（分数基础知识）（1）通过约分把下列小数化为最简分数：424489663072144（2）将下列每组数通过通分化成分母相同的分数1173213和和1和2312361525（3）将下列假分数化为带分数，带分数化为假分数5111134718练习1：（1）通过约分把下列小数化为最简分数：56825771215（2）将下列每组数通过通分化成分母相同的分数114151723和和和349363648第2页共16页（3）将下列假分数化为带分

5、数，带分数化为假分数2172853191334例题2（分母相同的分数加减法）233542121177447799练习245153523123177998855例题3（分母不同的分数加减法）111111211513934492432练习33332531111484781653例题4（分数加减法混合运算）421313172553284512512练习4711187211932254323第3页共16页例题5（分数的复杂加减混合运算）7164

6、12331115115练习5.77111844844444例题6.计算：999999999999999555558888练习6.计算：1111999999=9999第4页共16页第三部分课后练习作业1（1）将下列分数通过约分化为最简分数687849725656（2）将下列每组数通过通分化成分母相同的分数35517111和和和16246184218（3）将下列假分数化为带分数，带分数化为假分数7772158133作业21224371131=331717152152作业31111137116

7、712182535作业411327321111457843248第5页共16页作业55227145145作业610101010108898998999899991111111111第6页共16页分数的基本运算（二）知识结构：二．分数的乘除法1.1分数乘以整数分数乘以整数，分母不变，分子乘整数，最后要约分44312例如：3555332632222222111.2分数乘分数分数乘以分数，用分子乘分子，分母乘分母，最后要对计算的结果进行约分。51515例如：6363182121215

8、45420101.3分