卫生统计学二4 非参数方法.pdf

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1、两组定量资料的非参数检验非参数检验成组两样本资料的秩和检验v对于两组或多组资料的平均水平比较，在满足每组资料服从正态分布(或大样本资料)并且方差齐性的情况下，可以用t检验或方差分析。v对于不满足上述条件的情况下，通常可以选用非参数统计检验的方法。v以下将举例说明非参数统计检验方法。编秩方法例:为研究孕妇患有妊娠合并症对葡萄糖耐受水平有无影响，对17名孕妇作葡萄糖耐受水平试验，其中有9名孕妇曾患有妊娠合并症（病例组），而另外8名没有患妊娠合并症（对照组）。葡萄糖耐受水平110119133127141117135120病例组秩

2、1396122104.5葡萄糖耐受水平120140162184132128177143181对照组秩4.511141787151316两组合并统一从小到大编秩，相同大小的数值，取平均秩，按不同组别，分别求秩和T。病例组秩和T为47.5，对照组秩和T为105.5H0：两个人群的葡萄糖耐受水平的分布相同H1：两个人群的葡萄糖耐受水平的分布不相同成组秩和检验方法H0为真时Ｔ服从对称分布,大多数的情况下，T在对称点n1(Ｎ+1)/2附近。H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n1(N+1)/2成组秩和检验方法v

3、H0:病例组和对照组所在人群的葡萄糖耐受水平的分布相同H1:病例组和对照组所在人群的葡萄糖耐受水平的分布不相同vα=0.05v统计量：取样本量较小的一组秩和T=47.5，查附表11可知小于界值51，拒绝Ｈ0。TnN−(1+)/2v样本量较大时，用正态近似方法u=1nnN(1+)1212当Ｈ0为真时服从N(0,1)，即：

4、u

5、>1.96，则拒绝Ｈ0。成组秩和检验方法v本例T=47.5，n1=8，n2=9，H0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为(51,93)，因此本例T<51，故拒绝Ｈ０，差异有统计学意义。v根据期望值，可以认为患

6、妊娠合并症的孕妇人群的葡萄糖耐受性平均水平低于正常孕妇人群。Stata计算v等级资料成组Wilcoxon秩和检验ranksumx,by(group)即：ranksum效应变量，by(分组变量)Stata计算两组等级资料的统计分析表10-3两组药物治疗高甘油三酯血症的疗效人数秩和疗效按摩乐口山楂精降合计秩次范围平均秩次按摩乐口山楂精降服液脂片服液脂片(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)无效1770871-87447483080有效25133888-125106.52662.51384.5显效273764126-1

7、89157.54252.55827.5合计69120189766310292两组等级资料的统计分析�(�+1�−−0.52�"=∑(�5−�)�(�0�+144(1−)12�5−�v存在较多的相同观察值同秩时需要校正vtj为第j个相同秩次的个数成组等级秩和检验方法vH0:两组疗效的总体分布相同H1:两组疗效的总体分布不相同vα=0.05766369−×（1891/2＋）＝3.308v统计量u＝69120××（1891＋）975330（1－）312189－189v因为u0.05/2=1.96,

8、u

9、>u0.05/2,得P<0

10、.05,按α=0.05水准拒绝H0，认为两组药物疗效不同配对符号秩和检验Ø采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响表10-1不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠对号中剂量组高剂量组(1)(2)(3)1620.16958.472866.50838.423641.22788.904812.91815.205738.96783.176899.38910.927760.78758.498694.95870.809749.92826.2610793.94805.48配对符号秩和检验Ø以此例说明编秩的基本方法表

11、10-1不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g)小鼠对号中剂量组高剂量组差值d秩次(1)(2)(3)(4)=(3)-(2)(5)1620.16958.47338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760.78758.49-2.29-1.58694.95870.80175.8599749.92826.26112.34710793.94805.481

12、1.543.5秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。配对符号秩检验方法vWilcoxonmatched-pairssigned-rankstestvH0:差值的中位数为０H1:差值的中位数不为０vα=0.05v统计量对正的秩求和Ｔ+＝48.5，对负的秩求和Ｔ