常用非参数统计方法

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1、常用非参数统计方法孙金芳sjf_1128@126.com流行病与卫生统计学系东南大学公共卫生学院概念复习统计描述数值资料(P4变量的分类)集中趋势—平均数(P9)算术均数：单峰对称分布（正态、近似正态分布）中位数：偏态分布、分布不规则、开口资料（位置指标，对分布不作要求）2021/7/1522021/7/153参数统计VS非参数统计参数统计(parametricstatistics)：已知总体分布类型，通过样本统计量对总体参数进行估计和检验。区间估计：t检验：u1=u2？要求独立随机样本、取自正态总体、方差齐性非参数统计(nonparametricstatistic

2、s)：不依赖总体分布类型，不对参数进行估计或检验，通过样本观察值推断总体分布位置是否相同。2021/7/154非参数检验又称任意分布检验(distribution-freetest)。优点:资料分布特征要求较低，适用范围广,收集资料方便；对不满足参数方法的资料，效率高。缺点：对适宜用参数方法的资料，若用非参数法处理，没有充分利用资料提供的信息，导致检验效能下降。犯第Ⅱ类错误概率比参数检验大。非参数方法很多，主要介绍秩和检验(ranksumtest)。141023111312141556789162021/7/156非正态分布：两个班同学（n1,n2）从高到低、交错地

3、排在队伍中，编号(即身高的秩次)，若两个班同学身高相近(排列均匀)，则每个班所报数字之和（秩和T）与其理论秩和相差不大。反之，则有理由相信其中一个班同学的身高比另一个班高。比较n1的秩和T与其理论秩和n1(N+1)/2,这就是秩和检验的思想。秩（rank）：观察值从小到大排序，该序号在统计学上称为秩/秩次；秩和：秩次求和得到；秩和检验：用秩和进行假设检验的方法。秩(rank)→秩和(ranksum)→秩和检验(ranksumtest)秩和检验（ranksumtest）用数据排序的秩来代替原数据进行假设检验：位置检验2021/7/158适宜作非参数检验的资料计量资料，

4、总体偏离正态性或总体分布未知等级资料：痊愈、显效、有效、无效；-、±、+、++、+++;心功能分级；烧伤程度…边界不确定的资料:如出现>50mg或0.5mg以下2021/7/159两样本比较秩和检验例测得铅作业与非铅作业工人的血铅值(μmol/L)，问两组工人的血铅值有无差别？SPSS软件检验正态性与方差齐性结果2021/7/1510正态性检验groupKolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk统计量dfSig.统计量dfSig.x铅作业组.2017.200*.8637.162非铅作业组.17410.200*.91910.3482021/7/15

5、11一、建立检验假设，确定检验水准Ｈ0：铅作业与非铅作业工人血铅值分布的位置相同，Ｈ1：铅作业与非铅作业工人血铅值分布的位置不同。α＝0.052021/7/1512二、计算检验统计量T值混合编秩0.240.240.290.330.440.580.630.720.820.870.870.971.011.211.642.082.13遇有原始数据相同时，可分两种情况处理：①相同数据在同一组，其秩次按位置的顺序。②相同数据分在两组，均取其平均秩次(10+11)/2=10.5。2021/7/15132021/7/1514两组秩次分别相加T1=93.5T2=59.5取较小样本的

6、秩和记为统计量T,本例n1=7,n2=10,取Ｔ=T1＝93.5两组合计的秩和为多少？2021/7/1515查附表12，n1=7,n2-n1=10-7=3,原则：内大外小双侧0.0542-84拒绝42接受84拒绝按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为铅作业工人比非铅作业工人血铅值高。三、确定P值和作出推断结论2021/7/1516正态近似检验，公式为：当相同秩次较多时,2021/7/1517等级资料的形式例10.2用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病人，疗效见表10.2第(1)、(2)两栏，问该药对两种病情的老年慢性支气管炎病人的疗效是否相同？常错误采用卡

7、方检验2021/7/1518一、假设H0：两种病情病人的疗效分布相同。H1：两种病情病人的疗效分布不同。α=0.052021/7/1519二、计算检验统计量uc值排秩求秩和统计量T。n1=82,T=8780.5本例n1=82,n2=126,n2-n1=44,已超过附表12所列范围，2021/7/15202021/7/1521三、确定P值和作出结论推断uc<1.96,P>0.05，按α=0.05水准尚不能拒绝H0，故认为本疗法对上述两种病情的患者并未显示出不同疗效。卡方检验未考虑等级的强弱信息，秩和检验更适合于单向有序分类资料。2021/7/1522多个样本比较的