初四数学专题复习之探索规律.pdf

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1、初四数学专题复习之探索规律教学目标：经历数学规律的探索过程，掌握初中数学中常见的类型：等差型，平方型，循环型等常见类型和几条常用的规律斐波那契数列和杨辉三角。教学重点：对几种类型规律的特点的把握。难点:函数思想的应用。类型一：1．（2009•永州）如图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第200个结点在（）A．线OA上B．线OB上C．线OC上D．线OF上2．（2009•黔

2、南州）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）A．B．C．D．3．（2010•湛江）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A．1B．3C．7D．94.下面一组数字是按一定规律书写的：-1.2-3.4-5……则第十个数是______.第n个数是_______.5．（2011•綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc﹣12…A．3B．2C．0D．﹣1

3、类型二：6．（2012•青海）观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有3n+1个★．7．（2012•宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．8．（2013•攀枝花）如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒（）A．24B．25C．26D．279．（2010•茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚10.观察下列这组数据：2，7，12，

4、17….第10个数据是___________.第n个呢？______类型三11．（2013•南昌）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（n+1）2（用含n的代数式表示）．12.（2008•永春县）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是﹣8213．（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是14．（2008•天门）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有2n（n+1）根火柴棒．（用含n的代数式表示）15．（2010•青岛）如图，是用棋子摆成的图

5、案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要127枚棋子，摆第n个图案需要3n2+3n+1（n∈N+）枚棋子．类型四：16．（2001•绍兴）如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是6．17．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前面两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列．则它的第12个数应该是144．在斐波那契数列的前2004个数中共有668个偶数．当堂测试：1．（20

6、10•烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是A．B．C．D．2．（2010•黔东南州）观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）A．57个B．60个C．63个D．85个3.（2010•铁岭）有一组数：…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n（n为正整数）个数为_________．4．（2008•遵义）如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a=7时，b=22．5．（2011•西藏）小说《达•芬奇密码》中出现了一串神秘排列的数，将这组数按从小到大的顺序排列为1，1，2，

7、3，5，8，13，…，则这列数的第10个数为556.．（2013•沈阳）有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为82+92+722=732．第n个等式为：________________________课下作业：（俺找它们费了很多劲，请大家务必用心做一做）1．（2013•三明）观察下列各数，，，，，，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．2．下列图案是由