费耶三角插值研究综述-论文.pdf

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1、第13卷第2期软件导刊Vo1．13NO．220l4年2月SoftwareGuideFeb．2O14费耶三角插值研究综述李玉婷(武汉工程大学计算机科学与工程学院，湖北武汉430205)摘要：由于傅利叶级数的重要性，国内外学者对它的研究从未停止过。从1905年费耶证明了费耶定理后，傅利叶级数部分和的研究开始如火如荼，其在计算机图像处理和信号控制领域的应用也引起人们的重视，国内外越来越多的专家投身于这一研究领域。介绍了国内外学者近年来对费耶三角插值的研究成果。关键词：费耶和；三角插值；傅利叶谱中图分类号：T

2、P3—0文献标识码：A文章编号：1672—7800(2014)002—0021—03在奇指标结点集插值，，由于立方样条插值容易构造，所1费耶三角插值构造以它常被用来代替三角插值。对2周期函数在节点处应用梯形公式有：众所周知，在傅利叶谱分析中，一旦函数厂的狄利克2n)dx一厂c薹㈩雷和系数通过在等距节点处的数值求积确定下来，结果函数就在这些点处插值．厂并以高精度逼近连续部分和。通它也是三角多项式在L[0，2]上的高斯型求积公过研究三角多项式和立方样条差值逼近连续费耶和问题，式。可以得到以下结果：连续费耶

3、和可以通过两个费耶插值的一个费耶插值函数G在，处插值，时形如：平均以高精度逼近，一个在偶指标结点集插值，，另一个G(z)：，()且G()一0。(2)3．3加强研发环境知识产权管理功能发的各种新型模式不断涌现，这使得知识产权管理工作变规范安全的软件研发环境能够在一定程度上保护软得越来越复杂。在现代化全球研发网络不断发展的过程件的阶段性成果，对于保护软件知识产权具有重要作用。中，知识产权管理工作也涉及到多国、多地区的各种复杂企业必须加强软件研发过程的软件配置管理工作，建立健利益。在此背景下，知识产权管理专

4、责人员不仅要具有基全管理机制，针对需求、设计、编码、测试、实施、维护等阶本的法律知识，更要掌握相关领域的专业技术知识，并且段，对需求规格说明书、概要设计、详细设计、源代码、测试能够积极稳妥地处理涉外知识产权事务。软件企业应该文档、实时记录、维护文档等技术资料严格管理，做到技术配备专职从事知识产权管理的人员，这些人员不仅要熟练资料标识的唯一机制，建立技术资料访问的人员权限机掌握我国法律知识，也要对外国法律知识有所涉猎，而且制，形成技术资料修改的追溯机制，按照企业的质量体系要了解软件行业的技术知识。企业应

5、定期对专责人员进管理要求定期开展配置审计工作，保证技术资料的完备行知识产权教育培养，组织知识产权工作人员参加专利局性、一致性与可追溯性。规范的技术资料是企业的重要价或其它机构组织的培训；另外，还应针对实际工作中出现值所在。例如，在规避人员流动风险方面，即使研发人员的问题，邀请专利审查员、专利代理人到企业开展专题讲出现流动的情况，后备人员也能够较快地根据齐备的技术座。资料，理解软件研发的设计架构，掌握软件研发的管理过参考文献：程，保证软件开发过程与最初设计方案一致。所以，企业要不断规范软件研发环境，确保

6、技术资料的安全、完整，保E1]陈敏．以知识产权为镜探视软件行业的发展[N]．中国知识产权报，2O12～08—01．障软件知识产权的阶段成果。[2]周杨萍，邹华福．浅谈加强计算机软件的知识产权保护[J]．价值工3．4提升研发人员知识产权管理能力程，2011(18)．管理人员的能力素质直接影响企业知识产权管理制(责任编辑：孙娟)度的宣贯与执行效果。随着科技的不断进步，企业合作研作者简介：李玉婷(1986一)，女，武汉工程大学计算机科学与工程学院硕士研究生，研究方向为计算机应用技术。软件导刊2014年1续函

7、数都一致收敛的序列，广义的例子有通过合适的矩阵。一+2-是狄利克雷来求和的方法。傅里叶和并不对所有连续函数收敛，而费，sin寺耶和对所有连续函数都收敛，三角插值理论的几个过程都可以通过费耶和的方式得到，大多数情况下这些多项式的核，费耶核K一()一(D。十D+⋯+D，r)：一致收敛性也可以通过对应的多项式显示形式直接得到。由可和函数的费耶定理可以得到一个重要事实，即：所有S1n，可和函数均由其傅里叶系数唯一确定。(——)。是精度为”一1的正三角多项式。s1n在B．Szokefalvinagy的文中表明，

8、特殊情况下，当和函数由一个函数生成，那么三角傅利叶级数的和的一，‘2j+a莹一致收敛性便由和函数的傅利叶变换来刻画；同样可知，／2)=o许多关于傅利叶级数收敛性的理论能移植到等距节点的丌)，特例是一0时，用M(_厂，)代替M(-厂，，三角插值收敛性，这些多项式可以看作是离散傅利叶级数O)，则多项式的部分和。许多人研究过三角插值求和，S．Lozinski的论文表明，在许多情况下，傅利叶级数的每个收敛或可和性MJr专A0．+(six+理论，都可以移植到等距节