对《实数》易错题的解析与反思-论文.pdf

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1、对《实数》易错题的解析与反思贵州省黎平县敖市中学蒋佐武七年级数学下册《实数》一章是在实数范围内研究问题。虽①有理数集合{}然内容不多，篇幅不长，但在中学数学中占有重要地位。它不仅②无理数集合{}是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形知识的基础，也是③负数集合{}学习高中数学内容的基础。在近几年的中考命题中，实数的运④分数集合{}算是中考重点考查的知识点之一，现就考试中易出现的几个问^解析：一是分数，是负数，又是有理数；3、／2是无理数；题作具体的剖析。j一、对具体问题的剖析一、／4开平方可得一2，是有理数，又是负数；开立方可得1．已知一2的平方根是3，求5的值。3，因此是有理数，0．2i是循

2、环小数，所以是有理数，3．14是有限解析：由题意得一2=9，解得=11，所以5x=55．小数，所以是有理数，1．010010001⋯是无限不循环小数，所以是错解：一2=±，解得=2±．无理数，是无理数。造成学生错误的原因：学生对平方根与平方的根念混淆不4清。如果一个数的平方等于o，那么这个数就叫做。的平方根或错解情况分析：有理数与无理数的概念含混不清，是学生犯二次方根。求一个数。的平方根的运算叫做开平方。一个数乘以错原因：本题错在“一、／0．4”数，学生错误在认为它是一个有理它本身，这种运算叫做平方。数，也认为一个分数，“”这个数也有的列为无理数，其理反思与对策：根据定义可知，我们得到的平方运

3、算与开平方由是带的根号，错误地认为“带有根号的数是无理数”。运算互为逆运算。讲透概念中的关健词，运用具体的数对比讲“1．010010001⋯”这个数，学生错误地认为是循环小数，错误的解，让学生掌握两个概念，再进行准确地解答。原因是01，001，0001，00001，认为是循环。2．当≤0时，化简l1l一、／z的结果()反思与对策：“整数和分数统称有理数，无限不循环小数叫A．1—2B．1C．一1D．2一1无理数”。造成错误的原因是概念模糊不清，凭主观臆断做题。解析：因为≤0，所以I1l=l一，、／=一，因此l1一I一教师要讲透“有理数”、“无理数”的概念，以具体的事例分析什么样的数是有理数，什么

4、样的数是无理数。、／=1-x一()=1+=1，故选B。二、反思与对策错解：l1l—x／J=1=1—2x。选A。或I1l一、／z一1．易错题的类型。根据学生出现错误的原因，初步将典型易1+x=2x一1，选D。错题分为以下四大类：(1)只重视解题，忽视概念理解；(2)只重反思与对策：学生造成错误选项D的原因是对绝对值的性视明显条件，忽视隐含条件；(3)重视题目片面特征，忽视解题的质掌握不透，造成错误选项B的原因是对算术平方根不理解。全面性；(4)重视默认条件，从而凭主观臆断地解题，忽视题设的3．比较大小，填>或<号：、／11；2、／百4．实质意义。错解：>；<．2．反思。学生在解答时容易出错的原因

5、如下：(1)考试时题目造成学生错误的原因：没有掌握二次根式与整式的大小比换一种说法就不理解了。(2)一些概念不会用自己的语言表达较方法，只认为整式大于二次根式；对于一个整数与二次根式的出来或叙述出来，逻辑性不强。(3)不会冷静地分析题意，一看积的比较，只看外面的整数来定大小，这是错误的原因。不会做就不知如何下手。(4)不注重知识和知识、知识和生活分析：两个正无理数大小的比较，有三种方法：1．将根号外之间的联系，只是片面地学知识，不注重理论在实践中的应用，的数移到根号内，被开方数越大，其值越大：2．采用平方法，用所平时观察比较少，问得少。(5)学习不求甚解，流于一知半解。得结果比较大小；3．估算

6、或用计算器计算出其值再比较大小。3．对策。教师写试卷分析转变为指导学生分析试卷，这是事反思与对策：学生对被开方数大小的比较，还不能准确理解半功倍的事，因为教师写出来的试卷分析不是完整意义上的试与运用，上面分析的方法可以让学生掌握透彻，深入理解，达到卷分析，试卷是学生考试时做出来的，教师写试卷分析，只是教能准确运用的目的。师知道卷面得失，而学生根本不知，要让学生知道自己在试卷方4．将下列各数填入相应的集合内：面的得失，教师就要来指导学生自己分析试卷，深刻分析自己在哪方面做得不够，需要改进，哪些知识点得加强，哪些知识是重一，3、／，一、／，一x／~X．4-，，0．2i，3．14，j点，哪里是难点以

7、及如何掌握等，从而不断改进自己的学习方1．010010001⋯，法，自我更新，提高学习效率和学习成绩。·48·涪数外学司·教学博览