实数易错题与典型题

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1、.初三数学讲义课题:实数课时1.实数的有关概念【课前热身】1.2的倒数是.2.若向南走记作,则向北走记作.3.的相反数是.4.的绝对值是()A.  B.  C.  D.5.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(毫米2),这个数用科学记数法表示为()A.7×10-6  B.0.7×10-6C.7×10-7 D.70×10-8【考点链接】1.有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数的相反数为________.若,互为相反数,则=.⑶非零实数的倒数为______.若,互为倒数,

2、则=.⑷绝对值.⑸科学记数法:把一个数表示成的形式,其中1≤<10的数,n是整数.⑹一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.这时,从左边第一个不是的数起,到止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.2.数的开方⑴任何正数都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根叫_______________.没有平方根,0的算术平方根为______.⑵任何一个实数都有立方根,记为.⑶.3.实数的分类和统称实数.4.易错知识辨析(1)近似数、有效数字如0.030是2个有效数字(3,0)精确到千分位;3.14×105是3个有效数字;

3、精确到千位.3.14万是3个有效数字(3,1,4)精确到百位.(2)绝对值的解为;而,但少部分同学写成.(3)在已知中,以非负数a2、

4、a

5、、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题.....【典例精析】例1在“,3.14,,,cos600sin450”这6个数中,无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个例2⑴的倒数是()A.2B.C.D.-2⑵若,则的值为()A.B.C.0D.4⑶如图,数轴上点表示的数可能是(  )A.B.C.D.P例3下列说法正确的是(     )A.近似数3.9×103精确到十分位   B.按科学计数法表示的数8.04×105

6、其原数是80400C.把数50430保留2个有效数字得5.0×104.D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001【中考演练】1.-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______,.2.某种零件,标明要求是φ20±0.02mm(φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.9mm,该零件.(填“合格”或“不合格”)3.下列各数中:-3,,0,,,0.31,,2,2.161161161…,(-2005)0是无理数的是___________________________.4.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款,到6月

7、3日止各地共捐款约423.64亿元,用科学记数法表示捐款数约为__________元.(保留两个有效数字)5.若,则的值为.6.2.40万精确到__________位,有效数字有__________个.7.的倒数是()A.B.C.D.58.点A在数轴上表示+2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是()A.3B.-1C.5D.-1或39.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是()A.B.C.D.2....10.下列各组数中,互为相反数的是(  )A.2和B.-2和-C.-2和

8、-2

9、D.和11.16的算术平方根是()A.4B.-4C.±4D

10、.1612.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则a与b的大小关系是()A.a>bB.a=bC.a

11、各式正确的是()A.B.C.D.6.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为()A.B.99!C.9900D.2!【考点链接】1.数的乘方,其中叫做,n叫做.2.(其中0且是)(其中0)3.实数运算先算,再算,最后算;如果有括号,先算里面的,同一级运算按照从到的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数,的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0,负数0,正数负数;两个负数比较大小,绝对值大的绝对值小的.....5.易错知识辨析在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运

12、算律,从而使运算出现错误.如5÷×5.

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