关于初中函数性质教学的思考-论文.pdf

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1、第4期青春岁月·学术版N0．42014年4月YouthfulYesl's·AcademicVemionApr．2014·教学研究·关于初中函数性质教学的思考郭芳贵(兴国县第六中学，江西赣州342400)日常生活中蕴含着无数的变量，相互关联的变量在数学上反的图像映为函数．函数概念是中学数学的重点内容，函数及函数思想是在学生掌握了y=a)【(a≠0)型二次函数图像性质的基础上，解决现实问题的重要工具。因此，中高考数学试题都把函数及其按上述要求，针对y=a)【+c、y=a(x—h)+k、y=ax％bx+c(a≠0)型二性质列为重点考查内容，“函数热”居高不下。

2、初中的函数包含函次函数的图像进行研究．归纳出这些类型二次函数的图像与性数初步、一次函数、反比例函数、二次函数。二次函数与其他函数质，并探究这些类型二次函数间的变换关系。知识相比．具有性质多、兼容性强的特点，多数学生掌握起来有较通过上述两个过程，引导学生经历了从数到形．从形到数的大的难度．是教学的重点、难点。转化，体验图形语言、文字语言、符号语言的互化，从特殊到一般在现实教学中，二次函数安排在九年级，课时紧张、教学任务的思想。繁重．学生也被各学科的学习任务所压抑，对老师、学生的脑力、二、表述性质、画草图体力都有较大强度的考验，这是九年级学习、教学的特点。在

3、这草图，是指不经过严格的画图像步骤，在简易坐标系中画出，种情况下．部分老师采取了较为直白的教学策略，按照课本上的能够完全反映二次函数性质七条信息的抛物线。草图是解决各种教学流程．让学生简单地画几个二次函数的图像后，直接用“动实际问题简单易行的工具。也是将来在高中学习二次不等式、函听”的语言．引导学生用符号语言表示出二次函数的性质，然后重数单调性等知识的基础。点通过习题强化该部分知识，在较短的时间内完成了教学任务，为学生提供表(2)与坐标系(2)，让学生进行探究，下面通过理由是为后期的中考总复习预留出富裕的时间。而这样的教学例题说明。策略的实效呢?一大部分

4、学生不能掌握二次函数图像、性质的真例：画出y=2x2+4x+1的大致图像。谛，为将来用二次函数解决实际问题埋下隐患，造成后期学习障分析：画大致图像，即画草图，前提是由解析式判断二次函数碍．有部分学生丧失学习数学的信心，这样的教学策略需要改进。的七条信息。并填表，然后在简易坐标系中画出草图。章巍老师说：我们的教学不能简单地把学术形态的知识动听解：①填表地解释给学生，而应该寻找一种能够激发学生进行“火热思考”，②草图如图所示。引发其共鸣的教育形态。突破二次函数这个重难点的关键是让这样完成二次函数表示间(解析式法、图像法之间)的转化，学生掌握二次函数的图像(抛

5、物线)，解决途径就是寻找一种教学加深学生对二次函数及其性质的理解，再次体会数与形的结合，策略，让学生充分动起来，从不同角度、不同层次画出抛物线，感理解图形语言的特点。受、归纳图像的性质，让学生在“做中感悟，概括中感悟”，“火热三、观察图像。求解析式思考”教学应遵循中学生的认知规律，加强知识形成过中的感悟，给出二次函数的抛物线，求二次函数的解析式，引导学生完以促进学生全面、持续、和谐地发展为基本出发点。成图像法与解析式法间的转化。体验形与数的结合。因此．二次函数的图像性质教学，可以采用以下的教学策略。例：根据如图抛物线。求二次函数的解析式。一画标准图像。归

6、纳性质分析：观察抛物线可知，该抛物线的顶点坐标为(1，1)、对称、图形语言与文字语言、符号语言一样是一种数学语言，具有轴为x=l、与X轴的交点坐标为(0，0)、开口方向向下、当xl时。Y随X的增大而减小、当x=l时，言、符号语言不能比拟的，图形语言充分体现了数学中的数形结v最大=1。根据以上抛物线的特点，可以判断该二次函数符合顶合思想。抛物线是用图形语言表述二次函数，可以全面反映二次点式的特点，也可用待定系数法进行求解。函数的性质．在二次函数的教学过程中，一定要注重

7、抛物线的体通过以上三个教学步骤，经过二次函数的表示法(解析式法、验，充分发挥图形语言的作用。列表法、图像法)间的相互转化，体会数形结合的思想，从多个层(一)画y=ax(a≠0)型二次函数的图像次、不同角度理解函数建模的意义与作用，这样的教学策略，注意给学生提供多个表(1)与坐标系(1)，让学生经历列表、描点、了数学思想、方法与数学知识间的关系，把数学知识作为培养数连线的过程，画下列二次函数的图像：y--X2y=2X2y=12x：．y=一x学思想、方法的载体。注重数学思想、方法的无声渗透，力求提高等y=ax2(a≠0)型二次函数，这样严格按照画函数图像的步

8、骤得学生的数学素养，从而达到发展学生能力的教学目的，在本次教到较为标准的图像，让